[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/

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636: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/13(月) 15:28:47.40 ID:vKumeiVN >>189 >＞望月先生が、IUTその4の”species”で、何を言わんとしているのかなー？ >グロタンディエック宇宙じゃなく、望月宇宙とかさ >「ZFCくそくらえ」と言いましょうよ、望月先生！！ ZFCから独立な命題の一覧（下記） IUTが、ZFC内なのだと？ ”species”使って言い訳しているみたいだが、ちょっと変 （>>175 に書いたけど、”species”は圏論でしょ？） もっと、「圏論で何が悪い」と堂々と主張する方がいいと思うけど ZFCは、完全じゃないんだから（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/ZFC%E3%81%8B%E3%82%89%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E3%81%AA%E5%91%BD%E9%A1%8C%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7 ZFCから独立な命題の一覧 (抜粋) ・フビニの定理の拡張[10] ・ある種のディオファントス方程式の解の存在[11] ・群論におけるホワイトヘッドの問題（英語版）(シェラハ、1974年) - A を任意のアーベル群とするとき、Ext1(A, Z) = 0 ならば A は自由アーベル群か？ [11] https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.bams/1183547548 James P. Jones (1980). “Undecidable diophantine equations”. Bull. Amer. Math. Soc. 3 (2): 859?862. doi:10.1090/s0273-0979-1980-14832-6. https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statements_independent_of_ZFC List of statements independent of ZFC (抜粋) Number theory One can write down a concrete polynomial p ∈ Z[x1,...x9] such that the statement "there are integers m1,...,m9 with p(m1,...,m9)=0" can neither be proven nor disproven in ZFC (assuming ZFC is consistent).[16][17][circular reference] This follows from Yuri Matiyasevich's resolution of Hilbert's tenth problem; the polynomial is constructed so that it has an integer root if and only if ZFC is inconsistent[18]. [18] https://link.springer.com/article/10.1007/s10958-014-1830-2 (2014) "ON A DIOPHANTINE REPRESENTATION OF THE PREDICATE OF PROVABILITY". Journal of Mathematical Sciences. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/636

645: １３２人目の素数さん [] 2020/01/13(月) 16:49:26.60 ID:4RPVaxFC >>636 ◆e.a0E5TtKE、数セミ記事の件で予想通り歴史的大敗北を喫しIUTに転進ｗ しかもそこでもZFCがどうたらこうたらとワケワカランコメント こいつ本当に正真正銘の白痴だなｗｗｗ >>433の自爆発言 「時枝問題で、回答者が列Aを選ぶと、決定番号は大 　列Aのみ箱を全て開け、決定番号d1を得て、列B,Cでは、d1+1番目以降の箱を開けて 　その代表数列より、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる 　列Bを選ぶと、決定番号は、n2であり、当てられるのは列Cのみ 　列Cを選ぶと、決定番号は、n3であり、当てられるのはない（列A,Bとも当たらない）」 >>52　もとの記事 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 　例えばkが選ばれたとせよ. 　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. 　第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. 　開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， 　 s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. 　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・. 　仮定（D >= d(s^k)）が正しい確率は99/100(※) 　仮定（D >= d(s^k)）が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.」 (※)なぜなら100列中99列が仮定を満たすから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/645

724: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:21:35.27 ID:VPI+n1dc >>636 参考 ”Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論)” https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/48212/1/1476-17.pdf 組合せ論におけるカテゴリー論的方法(代数的組合せ論とその周辺) 吉田, 知行 Citation 数理解析研究所講究録 (2006), 1476: 120-126 1 はじめに 組合せ論へのカテゴリー論の応用についての研究はごくわずかである. 数え上げの組合せ論 への応用が 14 件しかない. この分野には Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論) が 含まれているはずなのにである. ●種 (species) の$\text{理_{}\vec{\mathrm{n}}\mathrm{R}}^{\mathrm{a}\mathrm{A}}$ (Joyal 1981). これは母$\ovalbox{\tt\small REJECT}\ovalbox{\tt\small REJECT}\backslash \text{数^{}\prime}$の$\text{理_{}\overline{\beta}\vec{\mathrm{R}}\mathrm{R}}^{\neq \mathrm{A}}$ のカテゴリー{ヒ として有名である. bij を有限集合と全単射のなすカテゴリーとする, 種(species) とはファンクター $M$ : bij $arrow \mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}$ のことである. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/724

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