現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

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433: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/12(日) 00:29:08.91 ID:Br/n5zWR

>>427
>>427 補足

(引用開始)
３．おサルは、時枝の数列は「固定」され、確率変数ではないので、シッポの同値類と決定番号で、数当て可能と考える
（正しくは、決定番号が非正則分布になるので、数当てができる確率計算はできないということ）
(引用終り)

（補足説明）
１．>>235に合わせて、3列で考える
２．3列A,B,Cで、決定番号を、d1>d2>d3 として、大、中、小と呼ぶことにする
３．まず、有限で1〜nの整数で考える
　　列の決定番号は、1〜nの整数なので、簡便に列の決定番号が1〜nから選ばれるとする
４．時枝問題で、回答者が列Aを選ぶと、決定番号は大
　　列Aのみ箱を全て開け、決定番号d1を得て、列B,Cでは、d1+1番目以降の箱を開けて
　　その代表数列より、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる
　　列Bを選ぶと、決定番号は、n2であり、当てられるのは列Cのみ
　　列Cを選ぶと、決定番号は、n3であり、当てられるのはない（列A,Bとも当たらない）
５．では、決定番号が自然数全体、つまり1〜n→∞ の整数を考えた場合はどうか？
　　この場合は、上記1〜4のような考えはできない
　　つまり、自然数全体は、非正則分布になる（>>375に書いた通り）
　　仮に、上記4のように、決定番号が、d1>d2>d3 になったとすると
　　これは、条件つき確率であり、「決定番号が、d1>d2>d3」の確率は0である
　（∵自然数全体に対して、有限 1〜nの整数は、n個なので、n/∞＝0）
　　つまり、条件確率0で、上記４の確率を計算していることになり、時枝記事のような確率計算は不成立 ＊）
６．よって、結局、正しい確率計算は、iidの場合のように、普通の確率論の計算通り。これが正解になるのです（＾＾；

追伸
＊）上記５）は、自然数全体Nの一様分布が、非正則であることを使って説明したが
　すでに書いたように、可算無限長の数列の決定番号は、形式的冪級数環と多項式環のモデルで考えるべきである。なので、一様分布以上に発散する分布になることを注意しておく
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/433

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