現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

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232: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/10(金) 16:49:37.04 ID:ebMXZTdz

>>231
＞時枝先生の記事の "もっともらしさ" の罠はしかし意外に難しいかもしれない。

どうもスレ主です。
同意です

だが、論点を二つに分けよう
論点１．時枝先生の記事は正しいか？ No. IIDが反例になる
論点２．時枝先生の記事は正しくないのに、"もっともらしく"見える罠の正体は？ 勿論キーは、同値類の決定番号の大小比較の確率計算にある

で、第一段の 論点１でさえ納得しないレベルの男がいる
　これ、>>121に書いた通りだ。だが、これに対する反論がある。>>136と>>149だ
　これはもう、「キチンと定式化」とか「確率論の初学者」とか以前の問題（時枝を論じる基本レベルに達していないとしか言いようがない）

第二段の”時枝先生の記事は正しくないのに、"もっともらしく"見える罠の正体は？”というのは、
ちょっと普通の数学での「命題ｘｘ→証明」とは、違うよね
強いて言えば、ガロア理論で５次方程式がべき根で解けないことの説明みたいもの
アーベルが「５次方程式がべき根で解けない」ことを証明したというが、
ガロアが出て、「ガロア理論」で”べき根で解けるとは？”を解明したみたいなアナロジーかなと思っているんだ（＾＾；

なお、>>215に紹介したAlexander Pruss氏 ”Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018”
では、”conglomerability assumption”という概念で説明している
正直、”conglomerability assumption”の数学的定義がよく分からなかった（どちらかと言えば哲学書だし、本を買わずに済ましているからかも（＾＾； ）

まあ、上記ご参考まで。で、どんな理論を構築して説明するかは、正直難しくて分からない
無限数列を形式的冪級数の係数として、そのシッポの同値類（＝無限のシッポが同一だから差を取ると、先頭の有限の多項式になる）
で定式化した説明は、過去スレでしたけどね

まあ、時間があるときに考えてみてください（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/232

886: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/17(金) 08:08:23.12 ID:ahk+jOr6

>>885
つづき

>>227 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 13:20:44.63 ID:jmw8DMZb [2/12]
書いてもいいけど正直あまり面白くない。
間違いを指摘してもだから何なんって感じにしかならんだろう。
確率論勉強した人間にしか通じない上に勉強した人間にはわざわざ言わなくてもわかる話にしかならないし。
ココ2、3日忙しいけどそのうち気が向いたら備忘録がわりに書くかも。

>>231 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 15:52:39.28 ID:jmw8DMZb [3/12]
時枝先生の記事の "もっともらしさ" の罠はしかし意外に難しいかもしれない。
言われてみれば当たり前のことなのだけど、確率論の初学者には見つけにくてもしょうがない。
私も確率論は門外漢なのでそんな上から目線でいえる立場にはないが。
その当時のネットの議論でどんな意見が出たのかはしらないが、結局のところ、誰もどこがおかしいのか見つけられなかったのが真相なんだろう。
本来数学の議論はキチンと定式化して議論すれば反論の余地などない。
揉めるのはキチンと定式化して議論してないからだ。

>>238 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 18:37:32.69 ID:jmw8DMZb [7/12]
まず時枝先生の記事の方法ではダメ。
記事の方法ではxやyをある番号以降全部開けてその値に応じて戦略を決定している。
つまり全事象をC(x)やC(y)などに応じて決定している事になるが、これだと全事象を非可算無限個に分割して定義している事になる。
しかしこのようにして定義された関数は一般には可測関数にならない。
可測関数でなければそもそも確率そのものが定義できない。
ココが議論の第一点。
ではしかし時枝先生の記事の定義がダメとして、絶対にこれらの関数が可測になる事は本当にありえないのか、別の定義を採用すれば回避できるのではないかが次の論点。
しかしコレからジムに遊びに行くので続きはまた今度。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/886

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