現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

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215: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/10(金) 07:58:26.18 ID:KeHo+Wgs

>>208 補足

Alexander Pruss氏は、数学DRを取ったあと、哲学系の大学教授になった（下記wikipediaご参照）
mathoverflowでの議論は、2013年だが
彼は、2018年に本を出版している

下記の”Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018”だ
Google Bookで部分的に読める（下記リンク）
興味ある人は読んでみて。大学にいるなら図書に購入させれば良い

”conglomerability assumption”についても、記述がある
おそらく、無限の事象の確率計算をするためのσ加法性を、数理哲学的考察したものではないかと思う（Google Bookを見た印象）
確率の”Paradox”も扱っている感じ

当然、mathoverflowでの議論は、確率の”Paradox”と捉えているようだ
まあ、2013年では
質問者のDenis に説明するには、余白が足りないと思ったのでしょう（＾＾；

https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
(抜粋)
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4]
he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.

http://alexanderpruss.com/cv.html
Curriculum Vitae
Alexander R. Pruss
December, 2018
(抜粋)
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018

https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=Infinity,+Causation+and+Paradox&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjtzezLzPfmAhW9JaYKHZNcBi0Q6AEILDAA#v=onepage&q=Infinity%2C%20Causation%20and%20Paradox&f=false
Infinity, Causation, and Paradox
著者: Alexander R. Pruss

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/215

232: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/10(金) 16:49:37.04 ID:ebMXZTdz

>>231
＞時枝先生の記事の "もっともらしさ" の罠はしかし意外に難しいかもしれない。

どうもスレ主です。
同意です

だが、論点を二つに分けよう
論点１．時枝先生の記事は正しいか？ No. IIDが反例になる
論点２．時枝先生の記事は正しくないのに、"もっともらしく"見える罠の正体は？ 勿論キーは、同値類の決定番号の大小比較の確率計算にある

で、第一段の 論点１でさえ納得しないレベルの男がいる
　これ、>>121に書いた通りだ。だが、これに対する反論がある。>>136と>>149だ
　これはもう、「キチンと定式化」とか「確率論の初学者」とか以前の問題（時枝を論じる基本レベルに達していないとしか言いようがない）

第二段の”時枝先生の記事は正しくないのに、"もっともらしく"見える罠の正体は？”というのは、
ちょっと普通の数学での「命題ｘｘ→証明」とは、違うよね
強いて言えば、ガロア理論で５次方程式がべき根で解けないことの説明みたいもの
アーベルが「５次方程式がべき根で解けない」ことを証明したというが、
ガロアが出て、「ガロア理論」で”べき根で解けるとは？”を解明したみたいなアナロジーかなと思っているんだ（＾＾；

なお、>>215に紹介したAlexander Pruss氏 ”Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018”
では、”conglomerability assumption”という概念で説明している
正直、”conglomerability assumption”の数学的定義がよく分からなかった（どちらかと言えば哲学書だし、本を買わずに済ましているからかも（＾＾； ）

まあ、上記ご参考まで。で、どんな理論を構築して説明するかは、正直難しくて分からない
無限数列を形式的冪級数の係数として、そのシッポの同値類（＝無限のシッポが同一だから差を取ると、先頭の有限の多項式になる）
で定式化した説明は、過去スレでしたけどね

まあ、時間があるときに考えてみてください（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/232

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