現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

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636: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/13(月) 15:28:47.40 ID:vKumeiVN

>>189
>＞望月先生が、IUTその4の”species”で、何を言わんとしているのかなー？
>グロタンディエック宇宙じゃなく、望月宇宙とかさ
>「ZFCくそくらえ」と言いましょうよ、望月先生！！

ZFCから独立な命題の一覧（下記）
IUTが、ZFC内なのだと？
”species”使って言い訳しているみたいだが、ちょっと変
（>>175 に書いたけど、”species”は圏論でしょ？）
もっと、「圏論で何が悪い」と堂々と主張する方がいいと思うけど
ZFCは、完全じゃないんだから（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/ZFC%E3%81%8B%E3%82%89%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E3%81%AA%E5%91%BD%E9%A1%8C%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
ZFCから独立な命題の一覧
(抜粋)
・フビニの定理の拡張[10]
・ある種のディオファントス方程式の解の存在[11]
・群論におけるホワイトヘッドの問題（英語版）(シェラハ、1974年) - A を任意のアーベル群とするとき、Ext1(A, Z) = 0 ならば A は自由アーベル群か？
[11] https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.bams/1183547548
James P. Jones (1980). “Undecidable diophantine equations”. Bull. Amer. Math. Soc. 3 (2): 859?862. doi:10.1090/s0273-0979-1980-14832-6.

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statements_independent_of_ZFC
List of statements independent of ZFC
(抜粋)
Number theory
One can write down a concrete polynomial p ∈ Z[x1,...x9] such that the statement "there are integers m1,...,m9 with p(m1,...,m9)=0" can neither be proven nor disproven in ZFC (assuming ZFC is consistent).[16][17][circular reference]
This follows from Yuri Matiyasevich's resolution of Hilbert's tenth problem; the polynomial is constructed so that it has an integer root if and only if ZFC is inconsistent[18].

[18] https://link.springer.com/article/10.1007/s10958-014-1830-2 (2014)
"ON A DIOPHANTINE REPRESENTATION OF THE PREDICATE OF PROVABILITY". Journal of Mathematical Sciences.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/636

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