現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

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108: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2020/01/05(日) 20:27:49.36 ID:dWKXmW0r

>>104
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>なのでこの問題で具体的な分布が指定されてない事は目眩しの罠でしかない。
>ホントに指摘すべきことは有限個の事象では成立しているある公式が事象の数が無限個になると使える場合と使えない場合があると言うお話。
>ちゃんと確率論の勉強した事ある人間ならあーあーあの話ね、なるほどと絶対わかるお話。

貴方はレベル高そう
多分私よりも
”あーあーあの話”というのは、一様分布の区間が、有限と無限とで異なるって話かな？
非正則な分布の話は、過去スレにもあるが

（ご参考）
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562292879/130?v=pc
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む72
130現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/07/07(日) ID:cP22N0qP
(抜粋)
決定番号が、一様分布だとして、自然数で上限なく∞まで考えるとする
そうすると、下記の∞まで考えた一様分布で、これは下記のように
非正則分布で、確率分布ではない
積分値が無限大に発散し、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反します

（なお、さらに、決定番号は、本当は一様分布ではなく、さらに性質の悪い分布なのです。
　ですから、もともとの設定が、通常の確率の扱いが出来ないのです。）

https://to-kei.net/bayes/improper_prior/
株式会社AVILEN
非正則事前分布とは？完全なる無情報事前分布 2017/10/06
(抜粋)
非正則な分布の密度関数のグラフは下図です。
https://to-kei.net/wp-content/uploads/2017/10/c659e62cd0c347c3fcd07049665a8708-300x188.png

非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。

非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。

https://to-kei.net/bayes/noninformative_prior/
株式会社AVILEN
無情報事前分布とは？一様分布を詳しく解説
2017/11/17

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/108

109: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2020/01/05(日) 20:44:39.88 ID:dWKXmW0r

>>104
貴方のために、下記のDr Pruss氏 を

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/68
ガロアスレ 74
68  ◆e.a0E5TtKE 2019/08/03
>>65
＞Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）

スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/479-
(引用開始)
479 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/23(火)
>>474 補足

あと、下記が参考になる
（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=Infinity+Paradox+Pruss+2018&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwiQ8tDxr-zmAhVdy4sBHd5cAlkQ6AEIKTAA#v=onepage&q=Infinity%20Paradox%20Pruss%202018&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)

（mathoverflowの”conglomerability”関連箇所）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/109

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