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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/
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458: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/12(日) 09:26:42.82 ID:x0uq2E9M >>430 やはり本問での確率は箱に入れる実数の値域の可算無限直積空間を標本空間とする確率測度だと思います。 例えばモンティホール問題などでもゲームの主催者は三つの箱に自由に商品を入れる事ができますが、したがってモンティホール問題は確率論の問題ではないという結論にはならないと思います。 主催者がなんらかの意図を持って当たりの箱を選んでいるか、サイココロなどで無作為に選んでいるかはこの場合には問題にならないと思います。 ただし相手がなんらかの意図を持って入れる箱を選択してる場合に確率論ではない方法で解析する数学の議論がゲーム理論などで扱われる事は承知しています。 しかし本問は結局主催者のそのような意図を推察する方法は一切ないしやはり時枝先生のいう"確率"という語が指し示しているのはモンティホールの問題同様箱に入れられる実数の"任意性、あるいは性を指すものでしょう。 いくら主催者が作為を持って箱を選んでいても回答者からみれば無作為に入れられたと解釈すべきでしょう。 そしてこの場合どうやっても時枝記事を正当化する事はできません。 理由はすでにのべた通りです。 そしてその事実はキチンと数学教育を受けた人間ならもちろん同じ結論に到達した事でしょう。 しかしダメですね、チャンチャンで終わらすのはもったいないと考えた末に出てきたのが例の"ナゾナゾ"なんだと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/458
459: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/12(日) 09:27:01.50 ID:x0uq2E9M 私ははこの件の記事からナゾナゾまでの時系列は知らないので確証はありませんけど。 このナゾナゾは先にのべた意味での確率空間上での議論はもちろんできません。 むしろナゾナゾのルールでは確率100パーセントで100人中99人は箱の中の実数を当ててしまいます。 そこには確率論で議論される所はむしろひとつもありません。 ではじゃあ時枝先生の記事は確率論ではなかったのか、時枝先生は確率論ではない話を意図してあの記事を書かれたのかという話になるのかと言われればもちろんそんな事はないでしょう。 あのナゾナゾの作者が時枝記事にインスパイアされて理論を考え出したにしても、また、エッセンスの中に時枝記事の話がどんなに色濃く反映されてはいても、やはりあのナゾナゾは時枝記事とは別物です。 数学の文章を読み手が自分の理解しやすいように、適当に読み替えたりするのは自由だし、あるいはその理論から発想して新しい別の理論を作るのも自由ではあります。 しかしそれはもはや元の話とは別問題を議論しているに過ぎませんし、その話に矛盾がなかったとしても、元の問題が正当化された事などにはなりません。 あと、このナゾナゾを利用して、そして時枝記事中の "確率" という単語と整合性をつけるために "記事中の確率は100人の数学者のうちの1人を選ぶ確率" という意見がありますが、これには全く同意できません。 やはりこの意見は時枝記事にインスパイアして出てきた面白いナゾナゾと時枝記事の"確率"という単語に無理クリ整合性を持たせているだけに過ぎません。 やはり時枝先生の記事を読んでコレを確率論の理論として正当化できるかレポートを書いてみろと言われたら既に私がココで書いたような内容になるでしょう。 もちろんクリエイティブな人ならそこから例のナゾナゾのようなものもレポートに書けるかもしれません。 しかしそれはまた別の話でそれによって時枝記事が正しい確率論の理論として理解しうる記事という結論をつける事はできません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/459
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