現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

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139: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/07(火) 00:06:49.57 ID:b2sufDWR

>>75 追加

新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza（ >>16 or URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
2020.01.05
宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」
(抜粋)
IUTeichの論文の査読を巡っては一体何が起きているのでしょうか。
海外ではIUTeichについては、数学的には全く出鱈目な内容の指摘による様々な深刻な誤解が発生していて、この誤解については後程詳しく説明したいと思いますが、
この手の誤解に対しては雑誌は如何にも不思議で、「学問の健全な発展」という、学問の世界において本来最も優先されるべき観点から言えば、極めて非建設的な立場を取っています。

一言で言ってしまいますと、「大元誤解」の本質は、よく知られている論理演算子
　　　「∧」（＝「AND」＝「かつ」）と　
　　　「∨」（＝「OR」＝「または」）
の混乱によるものです。
(引用終り)

思うにＲＩＭＳの方針はハッキリしていると思う
2020年の４本のワークショップで決着させよう
「関係者の方、しっかり頑張って、決着させて下さいね」ということでしょう

４本のワークショップの結果を見て
論文を通すかどうかを判断しようとしていると視ました

Ｇくん、がんばって
・3.12について、解説100ページくらい書いて、パワーポイントも別に作って、ワークショップで議論してほしいな
　得に、”「大元誤解」の本質”の謎解きと解説をしっかり
・あと、IUTその４の P74 Remark 3.3.1. (i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set theory is the assertion that “∈-loops”
　の話も、ちゃんと解説してほしいね
・同 P68 Although we shall not discuss in detail here the quite difficult issue of whether or not there actually exist ZFCG-models, we remark in passing that it may be possible to justify the stance of ignoring such issues in the context of the present series of papers
　なんて話も、もうちょっとすっきりさせてほしいね

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/139

145: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/07(火) 07:54:00.43 ID:b2sufDWR

>>139

”TARO-NISHINOの日記
識別の危機”
ラベルに関係するけど、”キャテグリ理論”ｗ
ワークショップでは
これにも、ちゃんと答えを、直裁に出してください
よろしく

（参考）
http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
TARO-NISHINOの日記
識別の危機
3月 24, 2019
(抜粋)
今回紹介するのはディヴィド・マイケル・ロバース博士が書いた記事"A Crisis of Identification"です。ロバース博士と言えばショルツ、スティクス両博士のリポートが公開された直後からキャテグリ論の専門家として非常に冷静な分析をされていたことに私は感心してましたから直ぐに記事を読みました。

ロバース博士の記事はもう完全に数学を前面に出しています。

前置きはこれくらいにして、この記事の私訳を以下に載せておきます。なお著者の注釈欄を省いていますが、注釈へのインデクスはそのままです。

キャテグリ理論
そんな構造を厳密にする現代的方法がキャテグリ理論だ35。

ショルツとスティクスが彼等の懸念を述べている10ペィジの覚書は(予備知識があれば)詳細な審査リポート37のように読める。彼等の批判の中で、問題の核心を得ていると思える"ある過激な簡略化"に彼等は訴えているが、"そんな簡略化は望月の証明の中核を形成する興味深い数学全体を?奪しているかも知れない"38ことも彼等は知っている。
彼等は議論を簡略化するための目的で同型オブジェクトを同一視することを認めて来ている。
異なるが同型な2つの数学オブジェクトを望月が与えている所では、ショルツとスティクスはそれらが同型であるという理由で一つだけを見ている。望月が禁じ手だと強く咎めているのはこれであり、彼自身の立証の中で幾つかの実例を与えている。
その実例はそのように扱えば不正な結果になると彼が主張しているものだ39。しかし、望月は自己弁明の中でキャテグリ論における常識的な解釈に対して再び個人特有の定義を使う一方で、まだ標準の用語を使っている。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/145

163: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/07(火) 21:13:49.75 ID:b2sufDWR

>>161
どうも。スレ主です。

１．形式的冪級数は、一般には、「代入」は意味を持たない。無限個の和が出てきてしまうからである。（下記ご参照）
２．しかし、特殊ケースで、「代入」が意味を持つ
３．例えば、
　　形式的冪級数 Σn=0〜∞ anX^n=a0+a1X+a2X^2+・・・を、十進小数にしてみよう
４．X＝1/10を代入し、係数an には0から9までの整数を入れる
　　例えば、a0=3, a1=1, a2=4, a3=1, a4=5, a5=9・・・
５．それは 3+ 1/10+ 4/10^2+ 1/10^3+ 5/10^4+ 9/10^5・・・
　　であって、3.14159・・・と円周率πを表わすことができる
６．この例において、多項式なら、あるanより後の係数 例えば、n=3から後を0と考えることができる
　　a0=3, a1=1, a2=4, a3=0, a4=0, a5=0・・・
　　である
７．これは、多項式p(X)＝a0+a1X+a2X^2 を表わす
　　X=1/10を代入して、p(1/10)＝3+1/10+4/10^2＝3.14となる
８．繰返すが、下記にあるように
　　多項式は、無限の項を持つ形式的冪級数の特殊なものと捉えることができる
　　即ち、”つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零である” 形式的冪級数と考えれば良いのだ
９．そうすれば、”多項式環 ⊂ 形式的冪級数環 ”と理解することができるのだ
１０．なお、多項式”環”として、環を強調していることには意味があって、
　　多項式自身は有限ｎ次の式ではあるけれども
　　”環”であるから、ｍ次式とｎ次式との積はｍｎ次式となり、それは”環”要素の「多項式の次数に上限が無い」ことを意味する
　　つまり、「多項式の次数に上限が無い」ことを強調するために、多項式”環”として強調しているのだった

以上

(>>23より)
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
(抜粋)
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと -つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ- は、暗黙の了解である。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/163

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