現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

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433: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/12(日) 00:29:08.91 ID:Br/n5zWR

>>427
>>427 補足

(引用開始)
３．おサルは、時枝の数列は「固定」され、確率変数ではないので、シッポの同値類と決定番号で、数当て可能と考える
（正しくは、決定番号が非正則分布になるので、数当てができる確率計算はできないということ）
(引用終り)

（補足説明）
１．>>235に合わせて、3列で考える
２．3列A,B,Cで、決定番号を、d1>d2>d3 として、大、中、小と呼ぶことにする
３．まず、有限で1〜nの整数で考える
　　列の決定番号は、1〜nの整数なので、簡便に列の決定番号が1〜nから選ばれるとする
４．時枝問題で、回答者が列Aを選ぶと、決定番号は大
　　列Aのみ箱を全て開け、決定番号d1を得て、列B,Cでは、d1+1番目以降の箱を開けて
　　その代表数列より、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる
　　列Bを選ぶと、決定番号は、n2であり、当てられるのは列Cのみ
　　列Cを選ぶと、決定番号は、n3であり、当てられるのはない（列A,Bとも当たらない）
５．では、決定番号が自然数全体、つまり1〜n→∞ の整数を考えた場合はどうか？
　　この場合は、上記1〜4のような考えはできない
　　つまり、自然数全体は、非正則分布になる（>>375に書いた通り）
　　仮に、上記4のように、決定番号が、d1>d2>d3 になったとすると
　　これは、条件つき確率であり、「決定番号が、d1>d2>d3」の確率は0である
　（∵自然数全体に対して、有限 1〜nの整数は、n個なので、n/∞＝0）
　　つまり、条件確率0で、上記４の確率を計算していることになり、時枝記事のような確率計算は不成立 ＊）
６．よって、結局、正しい確率計算は、iidの場合のように、普通の確率論の計算通り。これが正解になるのです（＾＾；

追伸
＊）上記５）は、自然数全体Nの一様分布が、非正則であることを使って説明したが
　すでに書いたように、可算無限長の数列の決定番号は、形式的冪級数環と多項式環のモデルで考えるべきである。なので、一様分布以上に発散する分布になることを注意しておく
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/433

527: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/12(日) 18:17:25.91 ID:Br/n5zWR

>>512
＞相変わらずバカ丸出しｗ
＞コイントスだろうがサイコロだろうが、値が確定した時点で定数だろｗ

おっさん、「確率変数」を”確率の変数”とか誤読しているだろ？ｗ
大学教程の確率論の「確率変数」定義を百回音読しろｗｗ（＾＾

＞これをコペンハーゲン解釈と云う
＞アインシュタインはこれを忌避し生涯をかけて反論を試みたが全て失敗に終わった

アインシュタインは、確率解釈に反論するために、量子もつれを提案した（下記）
アインシュタインの意図とは逆の結果になったが、これが、今日の量子コンピュータや量子暗号などの最先端の技術の理論的な基礎となっている（下記ご参照）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9D%E3%83%89%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%EF%BC%9D%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス
(抜粋)
アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス（頭文字をとってEPRパラドックスとも呼ばれる）は、量子力学の量子もつれ状態が局所性を（ある意味で）破るので、相対性理論と両立しないのではないかというパラドックスである。アルベルト・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼンらの思考実験にちなむ。

EPRパラドックスが発表された当時は、アインシュタインらは局所実在論の立場を取っていたため、量子論が実在論的に完全でない結果を与えることを「パラドックス」であるとした。しかし、ベルの不等式の検証(1982年)などにより、量子論では局所実在論が破綻することが明らかになっており、非局所的な量子もつれ状態はEPR相関と呼ばれている。

このような非局所性は量子もつれ状態特有の現象として理解され、量子テレポーテーションや量子暗号などの最先端の技術の理論的な基礎となっている。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/527

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