[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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674(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/26(木)20:22 ID:+Ol1TdQp(4/6) AAS
>>671
(引用開始)
∞が超準自然数だとしても「箱入り無数目」の障害にはならない
∞が最大の元となる場合のみ「箱入り無数目」の障害となるが、
最大の元としての∞はペアノの公理の１つである後者の存在と
矛盾するのであり得ない
(引用終り)
省12
675: 2020/03/26(木)20:30 ID:/vnWknlA(9/11) AAS
>>674
意味は明瞭
決定番号ｎが標準自然数でも超準自然数でも、
ｎ＋１が存在するからその先の尻尾が得られる
一方∞が最大の要素であって、∞＋１が存在しないなら
決定番号が∞の場合、その先の尻尾が得られない
「箱入り無数目」の方法の妨げとなるものは
省3
676(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/26(木)20:36 ID:+Ol1TdQp(5/6) AAS
>>674
数学基礎論と消えたパラドックス/Ｈ. フリードマンの定理ｗ （＾＾；
”ペアノの算術の可算な超準モデルは、自らと同型な接頭部を持つ．
標準モデルはたった１つしかないが、
超準モデルは可算のものに限っても非可算無限個存在する．”ｗｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
省29
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