[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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24(2): 2019/12/22(日)00:29 ID:hH9D3fwr(1) AAS
Ωが次の性質を持つ限りZFCと両立することはできません。

・Fを
x∈F⇔∃x1∋x2∋‥‥∋xn, x1=Ω, xn=x
によって定められる集合とするときFの任意の要素はシングルトンか空集合。
・Ωは有限Zermelo ordinal numberではない。

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31: 2019/12/22(日)07:40 ID:dWgKJ6XY(4/14) AAS
>>20　>>24
カッコを外側から内側に無限個つけた集合は正則性公理に反しますね
ただ、これはそもそも順序数でないですけどね
０、−１、−２、・・・は整列集合じゃないですから

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33(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/22(日)08:06 ID:jNutOcAm(1/6) AAS
>>24
>Ωが次の性質を持つ限りZFCと両立することはできません。
>・Fを
>x∈F⇔∃x1∋x2∋‥‥∋xn, x1=Ω, xn=x
>によって定められる集合とするときFの任意の要素はシングルトンか空集合。
>・Ωは有限Zermelo ordinal numberではない。

（前スレ>>961より）
省35

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