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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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359: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/02/29(土) 12:23:19.33 ID:MeLF+0EN >>357 >確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・ >可算無限個の確率変数 可算無限個の確率変数については、下記の原先生 九州大などご参照 （参考） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 (抜粋) P4 1.3 事象の独立性と条件付き確率 定義 1.3.1 (独立な事象) 日常言語で言えば，E と F が独立とは，E と F の起こり方が無関係（F が起こっても起こらなくても，E の 起こり方には影響がない）と言う場合にあたる． E,F が独立でない場合は F の起こり方が E の起こり方に影響しているわけだ．影響の度合いを測るため，「条 件付き確率」を導入する． P25 2.4 大数の強法則 定理 2.4.1 (大数の強法則，Strong Law of Large Numbers) この定理を厳密に理解するには，標本空間を無限にしないといけないので，準備が大変である． つまり，このような「極 限をとった後の事象」の確率を考えているわけで，このような確率を定義するには極限をとった 後の事象が入っているような確率空間を作ってやらないといけない． 2.4.1 無限直積空間の構成（少し advanced） 定義 2.4.2 (無限個の確率空間の直積) 2.4.2 大数の強法則の証明 I 定理 2.4.3 (Cantelli による大数の法則) X1, X2,... を独立な確率変数とする（同分布でなくてもよい）． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/359
422: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/11(水) 07:41:35.23 ID:VmLB1T0T >>418-419 (引用開始) (>>419より) ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; (>>418より) ”反例の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; (引用終り) 小学生にも分かるように、説明します（＾＾ １．ある確率現象に従う 確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において ２．これらが、iid 独立同分布に従うとします （下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 ご参照） ３．iid 独立同分布として、例えば、コイントスを考えると、数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6） ４．この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません ５．一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という ６．時枝は最初の仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています （iid では例外無し！ 一方、時枝は例外のXiがあるという。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ） QED （大学レベルの確率論を勉強しましょう〜！） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/422
424: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/11(水) 14:33:24.50 ID:VzMFTLrl >>423 あなた、時枝先生と同じ間違いをしているね ｗ(゜ロ゜; （>>422 より） １）確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において iid 独立同分布 （下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 ご参照） ２）例えば、コイントスを考えると 数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6） ３）この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません ４）一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という ５）時枝の手法は、仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています！！ （iid では例外無し！なのに、時枝は例外のXiがあるという。それはおかしい。当然、時枝がバツです。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ ） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/424
429: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/11(水) 17:13:20.74 ID:VzMFTLrl ”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”を、しっかり理解しましょう そのためには、大学教程の確率論を１年かけて、勉強してください 下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 １年かけて、大学教程の確率論の単位を取ってください！ １年後に、お会いしましょう〜！！ ｗｗ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/429
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