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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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207: 【大吉】 【29円】 [sage] 2020/01/02(木) 09:50:13.33 ID:Rnj9mFDn 極限数が定義できるというのは極限数そのものが何になるのかを定義してるのではなく、極限数とは何かを定義する方法が色々あると言う意味です。 我々が普段使っているザックリした言語ではそのような誤読を引き起こす可能性があるから論理式が読めないと数学ができるようにはならないのです。 もう少しいうなら、そのページの文章が後者の意味にもとりうる事は通常の知性を持ってる人間ならわかるはずです。 もちろん前者の意味か、後者の意味かは本当に教科書読まないとわからないにしても、どっちの意味なんだろうと考えてみる事くらいはできないんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/207
219: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/02(木) 12:03:18.27 ID:YLjNnjPy >>207 >極限数が定義できるというのは極限数そのものが何になるのかを定義してるのではなく、極限数とは何かを定義する方法が色々あると言う意味です。 同意ですよ >我々が普段使っているザックリした言語ではそのような誤読を引き起こす可能性があるから論理式が読めないと数学ができるようにはならないのです。 多分似たことを言っていると思うが、ニュアンスが違うと思う 良く教科書で、次の命題は同値として 定理ｘ： ・命題a ・命題b ・命題c みたいに書いて、証明：命題a→命題b→命題c→命題a みたいに書いてある場合がある まあ、スペースを省く意味もあるだろうが それよりも、定理ｘの切り口が、命題a、命題b、命題c と3つあると捉えるのが正解だと思う つまり、命題a、命題b、命題c の3つを総合的に理解すべきだと そして、場面に応じて、適切にあるときは命題a、あるときは命題bと使い分けるべし で いまの場合で言えば、 ある適切な後者関数を取ったときに、 極限順序数ωを、 「順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点」と考えれば、良いという主張さ （再録） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数 (抜粋) 任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω 極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる: ・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/219
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