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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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105: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/28(土) 09:46:19.01 ID:25QO+/o4 >>63 >https://en.wikipedia.org/wiki/Order_topology >Order topology ”Order topology”が読めないとな？ｗ（＾＾； まあ、下記でも嫁めｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88 順序構造と位相構造 全順序集合の位相 順序位相 全順序集合A に対し、無限半開区間 (-∞ ,b)={x∈ A ｜ x<b} (a,∞ )={x∈ A ｜ a<x} 全体の集合を準開基とする位相を順序位相(order topology)という[注 1]。 例えば、通常の大小関係 <= によって実数全体の集合 Rを全順序集合と見ると、その順序位相は通常の距離により定められる位相と同等になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/105
106: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/28(土) 09:54:37.38 ID:O6GpWuvv >>105 順序数を定義する。 順序を定める。 位相を定める。 極限が定まる。 ですね。 では極限を使わずに順序数を定義してください。 あなたの主張はループしてます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/106
107: １３２人目の素数さん [] 2019/12/28(土) 09:59:22.89 ID:VqAUAktZ >>105 ＞”Order topology”が読めないとな？ 読めてないのは◆e.a0E5TtKE 貴様だよき・さ・ま 論理的思考ができない奴は何読んでも無駄 https://www.youtube.com/watch?v=ZML6ARut2SY http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/107
108: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/28(土) 10:00:11.40 ID:25QO+/o4 >>105 追加 自然数に関していろいろな後者関数が、存在するという aの後者関数：＝suc(a) 漸化式風に書けば a_n+1：＝suc(a_n) ですわ で、自然数や実数が既に得られて、順序位相も決まった ノイマンの方法でいいでしょ ところで、自然数に使う後者関数の取り方はいろいろあるという（下記） とすれば、後者関数の極限 lim n→∞ suc(a_n) が存在することになんの不思議もない 極限 lim n→∞ suc(a_n) が、正則性公理に反するだぁ〜？ｗ それ、おサルのタワゴトでしょｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。 これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 存在と一意性 一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理） 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/108
111: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/28(土) 10:54:08.53 ID:zZt3JKVT >>105 順序数そのものが定まってないのにノイマンの方法もへったくれもありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/111
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