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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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401: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/09(月) 08:32:57.28 ID:No2XG8iR >>400 >>391 (引用開始) 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと 仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね (引用終り) あなたの言っている意味が、分からな〜いｗ(゜ロ゜; 一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は >>391が、分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 確率変数Xiの意味さえ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ 分からない者たちとは、議論のしようがないね〜ｗ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/401
404: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/09(月) 20:31:19.50 ID:No2XG8iR >>403 >コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと >C, C, C, ... , Xi, C, C, ... >この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ >この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は > 0から1/2に増加しているんです １．あなたの考えは、ある真実を含んでいる。つまり、ベイズ推定（下記）としては正しい。但し、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) を先に学ぶことをお薦めする （多分、数学科では、コルモゴロフによる公理的確率論の後に、選択科目として、ベイズ推定を学ぶのが普通だと思う。後述の「確率の定義」も、ご参照） ２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能 しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね ３．なので、ベイズ推定で最後まで筋を通した理論で説明するなら、そうしてくれ だが、確率1-εは導けないでしょ。時枝のデタラメ論法以外では、無理だろう （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2 確率の歴史 (抜粋) 20世紀 20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。 数学的な確率の扱いは、特に限りなく多くの起こりうる結果があるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/404
405: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/09(月) 20:32:07.61 ID:No2XG8iR >>404 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E6%8E%A8%E5%AE%9A ベイズ推定 (抜粋) P(X|A) のことを尤度と呼ぶ。またこれを A の関数と考えて尤度関数 L(A|X) = P(X|A) ともいう（L(A|X)はA に関する確率分布ではない）。 ベイズ確率の考え方では、A を定数とする必要はなく、上記のような分布に従う確率変数としてよい（客観的に定義できるものではないから、主観確率である）。 この考え方からすると、上のベイズの定理の式は、 主観確率分布 P(A) に、係数 P(X|A) / P(X) を掛けることにより、証拠 X を加味して、より客観性の高い確率分布 P(A|X) を求める と解釈できることがわかる。このように確率分布をより客観的にする方法（ベイズ改訂）を利用して、A を推定する方法が、ベイズ推定である。さらに新たな証拠が加えられれば、事後確率を新たに事前確率として扱い、ベイズ改訂を繰り返すこともできる（さらに高い客観性が期待される）。 一方、A は「原因」であるから、従来の推計統計学では、確率分布 P(A) は既に決定しているものであり、従って X を条件とする確率 P(A|X)A は意味がない。 従来の推計統計学は既に確固たる数学的理論として構築され、多方面に応用されている。しかしながら母数 a を定数と仮定した上で造り上げられた理論であることから、必ずしも応用に向いたものではない（例えば母集団を決定しにくい医学への応用など）という批判がされる。一方で、ベイズ推定は人間の思考の過程をモデル化したものとも考えられ、人間の思考様式になじむとも主張されている。 ベイズ推定に対する批判としては、事前確率が主観的で一意的に決められない、またそれをもとにして事後確率を求めても、それが客観的な確率分布に収束するという保証がない、といったものがある。 しかし現在では特にコンピュータを用いた方法の発展によりベイズ推定の方法も発展し、スパムメールを識別するためのベイジアンフィルタなどの応用が進んでいる。 事前分布としては全く情報がない場合には一様分布などが用いられ（もちろん情報があれば他の分布でよい）、一般には異なる事前確率分布からマルコフ連鎖モンテカルロ法などで安定した結果（事後確率分布）が得られれば、実用的に問題はないと考えられている。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/405
406: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/09(月) 20:32:38.85 ID:No2XG8iR >>405 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87 確率 (抜粋) 確率の定義は、統計的確率、数学的確率・理論的確率・古典的確率（意味はどれも同じ）、公理的確率の3つがある。 数学的な定式化については「確率論」を参照 どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。 理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。 （客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/406
407: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/09(月) 20:46:59.03 ID:No2XG8iR >>404 補足 ＞ ２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能 注） *) ・トランプ 1〜13までで、種類が４種 ダイヤ、クラブ、ハート、スペードで、13ｘ4＝52 ・エンピツ転がし、あるいは、ルーレットの大きなものを考え、円周に１〜ｎの数を刻めば、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/407
408: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/09(月) 20:48:51.80 ID:No2XG8iR >>404 タイポ訂正 しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね ↓ しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/408
410: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/09(月) 23:37:22.89 ID:No2XG8iR >>409 あんたら、ほんと、数学のセンスないね〜ｗ(゜ロ゜; >>391 (引用開始) 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと 仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね (引用終り) あなたの言っている意味が、分からな〜いｗ(゜ロ゜; 一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は >>391が、分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 確率変数Xiの意味さえ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ 分からない者たちとは、議論のしようがないね〜ｗ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/410
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