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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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467: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 19:43:37.96 ID:+sBkJatU >>444 >時枝を１列で考えます。 時枝記事の方法は少なくとも２列は必要 >可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 そもそも代表番号dは有限だけど 1列で考えたから有限になる、というわけではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/467
468: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 19:44:17.54 ID:+sBkJatU >>444 >>有限dを使った数当ては、出来ないってことです >>445 >それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の >”conglomerability assumption”による説明です （中略） >”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という >ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている >決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になる >が如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です） > それが、手品のタネになっている > 有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ > しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない > それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです Dr.Prussは、 「dが有限でない」（つまりdが自然数にならない） とは一言も云ってないけど 云えるわけないよ それは尻尾の同値関係を否定する発言だから dは自然数 したがって、d1とd2の大小比較は常に可能 （注：自然数の超準モデルを考えても同じ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/468
469: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 19:44:49.14 ID:+sBkJatU Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=?P(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/469
470: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 19:46:12.73 ID:+sBkJatU Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=Σ(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/470
471: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 19:46:52.43 ID:+sBkJatU Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=ΣP(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/471
475: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 21:04:13.07 ID:+sBkJatU >>473 ＞時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲーム そしてセタの計算も特定の箱についての数当てゲーム それぞれの箱での確率から、箱が変化する場合の確率は求まらない つまりセタが時枝記事に対してつける言いがかりが そっくりそのままセタの計算に対してもつけられる 両刃論法をありがとう！Dr.Pruss http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/475
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