現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

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661: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2020/03/26(木) 15:22:07.07 ID:Toc1jVc8

>>657
補足

あと
１）決定番号ｄの範囲が無限大になるとき、ｄは非正則分布になる（下記ご参照）
　この場合、確率的な取り扱いができない
　（ｄを確率変数として考えた時、ｄの範囲が無限大なら、ｄは裾が減衰しないと、積分が発散して∞になる。そのとき、全事象Ω＝１にすると、各事象は０とならざるを得ない。つまり、確率の公理を満たせない）
２）決定番号ｄをランダムに選ぶとか、あるいは（非可算無限集合たる同値類の中から）代表をランダムに選ぶことを考えるときには
　下記の確率のベルトランのパラドックスのように、”無作為な選択の方法”を定義しなければ、確率計算ができない！
　だが、時枝は定義がない。そもそも「（非可算無限集合たる同値類の中から）代表を無作為に選ぶ」が、定義できるのかどうか？？？
３）上記の１）と２）とを合わせて、確率計算で誤魔化しをしているのが、時枝記事です
QED

（参考）
https://to-kei.net/bayes/improper_prior/
to-kei.net
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
2017/10/06
(抜粋)
Contents [hide]
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
(抜粋)
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。
確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
古典的な解答
この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。
すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。
選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/661

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