[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

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632: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/24(火) 07:55:09.59 ID:1Hky7X6d >>631 つづき ６．明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい 　何がどう おかしいか？ 　１）1つは、dが自然数N全体を渡るとき（簡単に一様分布を仮定して）、有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0 　　∵ dが自然数N全体を渡るので、自然数N全体に対して、d<dmaxの部分集合は無限小にすぎない 　２）”d番目からさきが一致する”を考えてみると、これは”d番目からさき”の無限個の箱の数が一致するってことですｗ（＾＾； 　　列Xと代表rXとの比較で、1つの箱が一致する確率をpとすると、2つならp^2、n個ならp^n、無限ならp^∞＝0 　　つまり、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”確率は0 ！！ 　３）確率は0だからといって、そのような代表rXが存在しないわけではない 　　ただ、回答者がそういう代表rXを選べる確率が0ということ 　４）ここに、時枝のトリックがある。つまり、そのよう代表rXは、自然に頭に浮かびます。そして、あたかも簡単に選べるように錯覚する 　　これ、宝くじの原理。当たりくじは、必ずある。自分に選べる気がする。でも、当たりくじを選ぶ数学的方法は無い。当たる確率は0に近い QED （＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/632

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