[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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827(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/10(日)09:29 ID:9ApxZ9nn(5/16) AAS
>>826
つづき
有限体上の特殊射影線形群 PSL(n,p)
さて順序が前後したがPSL(n,q)を定義する. 記号Ln(q)で表されることもある.
PはProjective, SがSpecial, LがLinear. nは行列のサイズでqは有限体Fq上にあることを意味する.
行列式1の行列全体のなす群SL(n,q)の中心による剰余群がこの群PSL(n,q)である.
一般論に踏み込むことはできないのでここからは専らPSL(2,p)を考える.
省28
828(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/10(日)09:29 ID:9ApxZ9nn(6/16) AAS
>>827
つづき
ガロアの最期の手紙
ではそれより小さい対称群への埋め込みが存在するか, というと, これこそガロアが死の直前に友人オーギュスト・シュヴァリエに宛てた手紙の中で述べた命題の内容で,
p=5,7,11の場合にしかp次対称群への埋め込みは存在しない
(位数pの元が存在することからそれ未満は不可能だとすぐに分かる.).
Galois' last letter
省13
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