[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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789(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)18:35 ID:aIAMZK1h(26/39) AAS
>>107
＞それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？
＞スレ主は検索で引っかからないような「自明すぎるから誰も問題にしていない
数学では、”「自明すぎるから誰も問題にしていない”ということはない
自明と思えることでも、必ずだれかが、言及している
見つかりましたよ
下記ですよね
省19
790: 2019/11/09(土)18:54 ID:r8iFY6b2(63/80) AAS
>>789
◆e.a0E5TtKEは、ガロア理論の基本定理が
全然分かってないことを白状しちゃったね
・ｎ次のQ上既約な方程式のほとんどすべては
そのガロア群が対称群S_n
・有限群はある対称群の部分群
この２点から、ガロア理論の基本定理によって
省2
791(1): 2019/11/09(土)19:06 ID:25Bp2G/U(14/15) AAS
>>789
有限群は射有限群に含まれるからと言って有限群の場合もウォータハウスに帰するというのは数学的に的外れ。
射有限群一般とただの有限群では難しさが全然違う。
では、有限群の場合の結果は本当は誰に帰するのか？
遅くとも1892年のヒルベルトの論文は確実にその結果を含んでいると数学者はみなすはず。
数字方程式の場合にガロア分解方程式の既約性を問題にして証明したのはヒルベルトですから。
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