[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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705(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)14:54 ID:aIAMZK1h(10/39) AAS
>>704
つづき
6 おわりに: 実際に研究するに当たって
本書の前半部を終えた読者は, 例えば「4 次平面曲線の外ガロア点」「5 次平面曲線の内
ガロア点」を研究することができる. 本書により射影を計算できるため, 後はガロアかど
うかの判定をすれば良いわけであるが, その拡大が 4 次であれば, それを判定する手段は
ガロア理論の多くのテキストに掲載されている. 実際に, これまでの深澤研究室の修了生
省20
706: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)14:54 ID:aIAMZK1h(11/39) AAS
>>705
つづき
他には「ガロア点による自己同型が射影変換に拡張される」という定理も必要だ, とい
う方もいらっしゃるかもしれない. 但しこれが保証されるのは「非特異平面曲線」に限定
される. 非特異平面曲線についてはガロア点の基本問題は解決されているので, これを敢
えて網羅した命題群の中に入れなかった. しかしながらその基本問題解決の証明は, ガロ
ア点研究の根幹をなすものであり, ガロア点理論を語る上で本当はとても重要である.
省3
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