[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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416(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:59 ID:apiWSBWV(15/33) AAS
つづき
さてそもそも j(τ) を, 楕円関数とは独立に, H 上の SL2(Z) 不変な関数とし
て研究し始めたのは Dedekind と Klein15 が最初である. 彼らの論文16はそ
の動機も行っていることも全くといっていいほど違う. 一言でいうと, Klein
は関数論的, Dedekind は数論的, となるだろうか. 数論の立場から見ると,
Dedekind の論文がとりわけ興味深く思われる. 彼は序文の中で, 自分の研究
動機が, 3 次体の類数の決定と楕円関数の虚数乗法との間の深い関係に気づい
省14
417(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)09:00 ID:apiWSBWV(16/33) AAS
>>416
つづき
その後 John Thompson が, c5 までをモンスターの既
約表現の次数の簡単な一次結合で書いた表と, このことの説明として各 n に
対し cn 次元のベクトル空間でモンスターの表現空間となっているものの存在
を問う短い論文29を書く. 例えばモンスターの既約指標の次数は小さい順に
1, 196883, 21296876, 842609326, . . . となっているが,
省23
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