[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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27(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/19(土)21:31 ID:ti2BclkQ(10/18) AAS
>>25 補足
方程式のガロア理論的の教育というか学習としては
↓
一般5次方程式のガロア理論的の教育というか学習としては
という意味ね
つまり、2次方程式、3次方程式、4次方程式ときて
果たして、5次方程式（あるいはそれ以上の次数の）に、べき根による根の公式が存在するか否かの問題ってこと
省15
28: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/19(土)21:32 ID:ti2BclkQ(11/18) AAS
>>27
つづき
レムニスケート曲線の等分については高木先生の『近世数学史談』にも詳しく紹介されています。この方面のことでしたらファニャノの論文に言及しなければなりませんし、
ファニャノの影響を受けて書かれたオイラーの二論文も重要です。というのは、そこが楕円関数論の源泉だからです。
ガウスはオイラーの論文は知っていたと思いますが、ファニャノの論文については何も語っていません。
オイラーの論文にはファニャノ名前が出ていますから、ガウスが知らなかったはずはなく、しかもレムニスケート曲線の等分はファニャノの創意です。
オイラーは微分方程式の代数的積分を求めようとする視点からファニャノの研究に注目し、等分そのものには関心を示していません。それにもかかわらずガウスがファニャノを語らないのはいかにも不審です。
省4
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