[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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238(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/26(土)11:36 ID:fHUQGPHQ(19/24) AAS
>>236
つづき
しかし, 彼の代数的数論における 「研究計画」 は, 必ずしも 「代数的整数
「モデュール」 , 「オーダー」 , 「イデアル」等の概念め抽出とか, それらによる代数
的数論の骨格の基礎づけに最大の主眼があったわけではなかった. 彼にはもっと明確な
数論らしい問題意識があった. 純 3 次体に対する類数公式の探求が彼を強く動機づけて
いたものと思われる.
省20
239: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/26(土)11:37 ID:fHUQGPHQ(20/24) AAS
>>238
つづき
例えば, 有理数体上のアーベル多項式の根が 1 の累乗根の有理整数係数の有理式とし
て表わされることを 「発見」 して, 躊躇わずにそれを 「定理 $\langle \mathrm{s}_{\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{Z}}\rangle$ 」 として報告した
$\langle_{15}\mathrm{K}\mathrm{r}- 183$ ]). 有限体の扱い方を例にとれば, 彼は決してガロア流を採らず, あくまで
もガウス流にこだわり続けたろう. それは, 彼の代数体における因子論 ([Kr-lae21; 高
木 [T-19481, 附録 (三) 参照) からも想像がつく. 例えば彼は, 師でもあったクムマー
省14
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