[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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23(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/19(土)20:26 ID:ti2BclkQ(6/18) AAS
>>16-17
ID:S/ONPb/Gさん、どうも。スレ主です。
>Q上（Q(ζ)上としてもほぼ同じ）の可解5次方程式f(x)=0 は2項5次方程式に帰着するか？
ここ、下記 松田 修 のべき根拡大 定理 61 があるのです
つまり、体 K が 1 の原始 n 乗根 ζが添加されているとして、
べき根拡大 ←→ 巡回群
が成立つ
省38
24(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/19(土)20:47 ID:ti2BclkQ(7/18) AAS
>>23 つづき
もし、体 K に 1 の原始 n 乗根 ζが添加されていない場合は
単純に、「べき根拡大 ←→ 巡回群」は言えない
例えば、下記 元吉 文男
f(x)=x^5+x^4-4x^3-3x^2+3x+1
のガロア群は、巡回群になるそうです
（詳しくは下記）
省30
25(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/19(土)20:57 ID:ti2BclkQ(8/18) AAS
>>23-24 追加
(引用開始)
松田 修 のべき根拡大 定理 61 があるのです
つまり、体 K が 1 の原始 n 乗根 ζが添加されているとして、
べき根拡大 ←→ 巡回群
が成立つ
(引用終り)
省8
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