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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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636: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/08(金) 21:22:28.58 ID:9JDZmqGe >>630 ＞モノドロミーの話してるときにGL(n,C)は出てくるけどGL(n,C)全体がモノドロミー群になってるわけではないな。 それ正しい だが、>>591 "正または負の向きに何回周ったかだけによるのであって そういう"本質"を取り出したものが基本群。 GL(1,C)などでは全くない。" の記述、 これは直前の ”不理解・誤解が積み重なっていて救い難い。 log(z)という解析函数（z≠0なる全平面で正則）を考えましょう。 これはz=0に特異点を持ち、z=0の周りを1周するごとに +2πiまたは-2πiが加わるという多価性を示す。” とは整合していないね これ、直前の記述は、 明らかに、モノドロミーの記述と解せられるからね 要は、 ・複素関数の多価性を言って ・モノドロミーを言って ・基本群について語る という手順を踏むべきだろうね そうすれば、 もう少し適切な記述ができて 「おっちゃん、分かっていないぞ」 と言いえると思うよ いまのままだと 「おれの方がよくわかっているぞ」 とまでは言えないじゃんかな？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/636
639: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/08(金) 21:37:07.78 ID:68h7hXxU >>636 ＞手順を踏むべき 虫ケラは無意味な手順にこだわり本質を見落とす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/639
642: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/09(土) 00:12:50.76 ID:25Bp2G/U >>636 基本群は純粋に幾何学的に定義されるもので >>591に書いたのは>>585ほど酷い誤解をしているおっちゃんにも分かり易いように函数の多価性で説明しただけ。 log(z)を一価函数と看做せるC＼{0}上の普遍被覆リーマン面との対応を言えば幾何学的な説明になっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/642
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