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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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630: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/08(金) 21:03:46.48 ID:RtlcYsMo モノドロミーの話してるときにGL(n,C)は出てくるけどGL(n,C)全体がモノドロミー群になってるわけではないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/630
632: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/08(金) 21:06:53.66 ID:68h7hXxU >>630 そうだね 重要なのは離散群の場合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E7%BE%A4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/632
636: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/08(金) 21:22:28.58 ID:9JDZmqGe >>630 ＞モノドロミーの話してるときにGL(n,C)は出てくるけどGL(n,C)全体がモノドロミー群になってるわけではないな。 それ正しい だが、>>591 "正または負の向きに何回周ったかだけによるのであって そういう"本質"を取り出したものが基本群。 GL(1,C)などでは全くない。" の記述、 これは直前の ”不理解・誤解が積み重なっていて救い難い。 log(z)という解析函数（z≠0なる全平面で正則）を考えましょう。 これはz=0に特異点を持ち、z=0の周りを1周するごとに +2πiまたは-2πiが加わるという多価性を示す。” とは整合していないね これ、直前の記述は、 明らかに、モノドロミーの記述と解せられるからね 要は、 ・複素関数の多価性を言って ・モノドロミーを言って ・基本群について語る という手順を踏むべきだろうね そうすれば、 もう少し適切な記述ができて 「おっちゃん、分かっていないぞ」 と言いえると思うよ いまのままだと 「おれの方がよくわかっているぞ」 とまでは言えないじゃんかな？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/636
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