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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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577: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/07(木) 21:47:18.88 ID:+oKqujhC >>576 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%82%BA リチャード・ボーチャーズ 頂点作用素代数の構成、ボーチャーズ積の構成 （無限積による直交群{\displaystyle O_{2,n}(\mathbb {R} )}{\displaystyle O_{2,n}(\mathbb {R} )}上の保型形式の理論。さらにはモジュライ空間との関連）および ムーンシャイン予想の解決により、数学のノーベル賞と言われているフィールズ賞を1998年に受賞した。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AD%E3%82%B7%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%81 マキシム・コンツェビッチ 業績に、 ウィッテン予想の証明。つまり量子重力の二つのモデルが等価であることの証明や位相的場の理論における貢献。 安定曲線や安定写像のモジュライスタックの超弦理論への応用、 ホモロジカルミラー対称性予想の提起、カラビ-ヤウ多様体に対する平坦構造（フロベニウス構造）の構成、リジッド解析幾何学のミラー対称性への応用。ヤコビヤン予想をディクシマー予想に帰着させた。 Cubic K3曲面におけるホモロジー的ミラー対称性予想を解決がある。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/577
578: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/07(木) 21:47:34.43 ID:+oKqujhC >>577 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3 グリゴリー・ペレルマン 物理学にも興味を持っており、その才能は当時の友人アレクサンドル・ガラバノフ曰く「もし国際物理オリンピックに出場していれば、そちらでも満点（金メダル）を取っていたに違いありません」というほどのものだった https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%95 スタニスラフ・スミルノフ 2010年に、パーコレーションの共形不変性の証明と統計物理学における平面イジング模型(the proof of conformal invariance of percolation and the planar Ising model in statistical physics)に関する功績が評価され、フィールズ賞を受賞した。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BB%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%8B セドリック・ヴィラニ 数理物理学。ボルツマン方程式とランダウ減衰に関する研究の成果により、2010年にフィールズ賞を授与された。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/578
579: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/07(木) 21:56:00.79 ID:+oKqujhC >>577 >頂点作用素代数の構成 ＜補足＞ ”namely those of vertex algebras and Borcherds-Kac-Moody algebras, together with techniques of string theory, and applied them to the "moonshine module"” ということです 常識だけどな https://en.wikipedia.org/wiki/Richard_Borcherds Richard Borcherds Borcherds is best known for his resolution of the Conway-Norton monstrous moonshine conjecture, which describes an intricate relation between the monster group and modular functions on the complex upper half-plane. To prove this conjecture, he drew upon theories that he had previously introduced, namely those of vertex algebras and Borcherds-Kac-Moody algebras, together with techniques of string theory, and applied them to the "moonshine module", a vertex operator algebra with monster symmetry constructed by Igor Frenkel, James Lepowsky, and Arne Meurman. Additional work in moonshine concerned mod p variants of this conjecture, and were known as modular moonshine. Later contributions include the theory of Borcherds products, which are holomorphic automorphic forms on O(n,2) that have well-behaved infinite product expansions at cusps. Borcherds used this theory to resolve some long-standing conjectures concerning quasi-affineness of certain moduli spaces of algebraic surfaces. More recently, Borcherds has rendered perturbative renormalization, in particular the 't Hooft-Veltman proof of perturbative renormalizability of gauge theory, into rigorous mathematical language. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/579
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