現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む78

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571: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/07(木) 21:44:47.80 ID:+oKqujhC

>>570
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9
カール・フリードリヒ・ガウス

1807年 - ゲッティンゲンの天文台長になり、以後40年同職につく
1809年 - 『天体運行論』出版　最小二乗法を用いたデータ補正、正規分布
1827年 - 『曲面の研究』（羅: Disquisitiones generales circa superficies curvas）出版、微分幾何学を創始

彼自身は天文学者になることを願うようになり、1801年に発見後行方不明になっていたケレスの軌道決定の功績が認められて1807年にゲッティンゲンの天文台長になった。
そこでも測定用機材の開発（ガウス式レンズの設計）、楕円関数の惑星の摂動運動への応用、力学に於ける最小作用の法則の定式化の一つである「ガウスの最小拘束の原理」など、数々の発見を行っている。

1818年にハノーファー王国の測量をする測定装置のために、後に大きな影響を与えた正規分布についての研究を始めた。これは測量結果の誤差に関する興味からである。
またこのときの測量成果の取りまとめに当たり考案した、等角写像による地球楕円体表面から平面への地図投影法はガウス・クリューゲル図法として今日においても世界各国で活用されている。

測量への興味から曲面論を創始し、後のリーマン幾何学に影響を与えた。1827年に『曲面の研究』（羅: Disquisitiones generales circa superficies curvas）を出版し、曲面の面積と対応する単位球面の面積の無限小比として意味付けられる曲率（今日ではガウス曲率と呼ばれる）が、曲面の内在的量にのみ依存することを示し、ラテン語で Theorema Egregium（驚異の定理）と呼んだ。
この定理は、微分幾何学においてガウスの基本定理、あるいは単にガウスの定理とも呼ばれる。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/571

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