現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む78

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404: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/03(日) 08:25:46.06 ID:apiWSBWV

>>400
ID:XMxtFIH6さん、どうも。スレ主です。
あなたが、一番レベルが高そうだね
昔、私がメンターさんと呼んだ人、多分 数学板のいろんなところに書いていた人で、おそらくはポスドククラスと思ったが
そういう人が居た
多分、就職して研究者になったんだと思うが、居なくなった
おっちゃんのこのスレに書いた証明を読んだりして、間違いを指摘していた
証明読むのが好きでないとやれないね。それと、多分、学生の（間違いを含んだ）答案を読む訓練が出来ているのだろう

>それは多分、F_qに2乗して1になる元があるかないかが関係してるのでは。
>(F_16)^*は位数15の巡回群、(F_17)^*は位数16の巡回群で
>前者には2乗して単位元になる元がないが後者にはあるので。

なるほどなるほど
そういう説明は分り易いね
ぼんやりと、おそらくは有限体で、q=17とq=16=2^4 とでは、体の構造が違うだろうとは思った
PGLを構成する >>375の "4.3.1 Action on projective line"とか ”4.3.2 Action on p points”とかから違っているのでは思ったけれど
（ https://en.wikipedia.org/wiki/Projective_linear_group Projective linear group）

下記のPDF PSL(2,17) PGL(2,17) と、>>399のPDFの群表とを見比べてみるのも面白いかも
http://homepages.ulb.ac.be/~dleemans/atlaslat/psl217.pdf
THE SUBGROUP LATTICE OF L2(17) （PSL(2,17) = PΣL(2,17)）
THOMAS CONNOR AND DIMITRI LEEMANS
Table 1. Subgroup lattice of L2(17)
(抜粋)
Nr.　Structure　Order　Length　Maximal　Subgroups　Minimal　Overgroups

5　2:S3　24　102　10, 14 (3), 16 (4)　1
6　2:S3　24　102　11, 15 (3), 16 (4)　1

10　A4　12　102　18, 20 (4)　5
11　A4　12　102　19, 20 (4)　6
（5と6とか、10と11とか、似ているが微妙に違うのがあるね）

http://homepages.ulb.ac.be/~dleemans/atlaslat/pgl217.pdf
THE SUBGROUP LATTICE OF PGL2(17) ~= L2(17) : 2 （PGL(2,17) = PΓL(2,17)）
THOMAS CONNOR AND DIMITRI LEEMANS
Table 1. Subgroup lattice of L2(17) : 2

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/404

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