現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む78

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340: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/01(金) 12:28:10.24 ID:jBvN9kSg

>>335

独語 有限体
https://de.wikipedia.org/wiki/Endlicher_K%C3%B6rper
Endlicher Korper
(抜粋)
Inhaltsverzeichnis
1 Beispiel: Der Korper mit 2 Elementen
2 Klassifikation endlicher Korper
3 Multiplikative Gruppe und diskreter Logarithmus
4 Weitere Beispiele
4.1 Der Korper mit 4 Elementen
4.2 Der Korper mit 49 Elementen
4.3 Der Korper mit 25 Elementen
5 Zur historischen Entwicklung

Zur historischen Entwicklung
Dass man mit Zahlen modulo einer Primzahl ?wie mit rationalen Zahlen“ rechnen kann, hatte bereits Gaus gezeigt.[1]
Galois fuhrte in die Rechnung modulo p imaginare Zahlgrosen ein, ganz so wie die imaginare Einheit {i} in den komplexen Zahlen.
Damit hat er wohl als erster Korpererweiterungen von {F}_{p} betrachtet ? wenn auch der abstrakte Korperbegriff erst 1895 durch Heinrich Weber eingefuhrt wurde und Frobenius als Erster diesen 1896 auf endliche Strukturen ausdehnte.
Daneben bzw. zuvor hat offenbar Eliakim Hastings Moore 1893 bereits endliche Korper studiert und den Namen Galois field eingefuhrt.[2]

（google 英訳）
On the historical development
Gauss had already shown that one can count on numbers modulo a prime "as with rational numbers". [1] Galois introduced into the calculation modulo p imaginary numbers, much like the imaginary unit {i} in the complex numbers.
He was probably the first body extension of {F}_{p} - although the abstract concept of the body was first introduced by Heinrich Weber in 1895 and Frobenius was the first to introduce it in 1896 extended to finite structures.
In addition, or before apparently Eliakim Hastings Moore 1893 already studied finite body and introduced the name Galois field.
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/340

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