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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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298: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/28(月) 07:33:32.27 ID:ivC57rPE >>297 つづき https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/13/2/13_2_65/_article/-char/ja/ 数学/13 巻 (1961-1962) 2 号/書誌 保型函数と整数論II 志村 五郎 (抜粋) この標題で1を書いてから,大分時間がたった. その間に,筆者の基本的な考え方に変化はなかつ たが,これからの話の進め方は全然あらためるこ とにした.はじめの予定では,1に続いて,虚数乗 法をもつ楕円曲線のζ 函数が量指標をもつ五函 数で表わされることを示し,それから保型函数に うつるつもりであったが,そのように書いていて は,多くの紙数を費やして,読者が最後の目標に 達する前に疲れてしまうということがあるかもし れない.それゆえ,虚数乗法については,1の範 囲で打ち切って,ただちに保型函数の一般論から modular対応の理論にはいることにする1).そし て,`証明'はなるべくはぶいて,重要な問題と考 え方をのべることを主眼とした.したがって,1 とは調子も変わり,そのために,不親切で非教育 的であるとのそしりを受けるかもしれないが,そ れもやむを得ない.読者のおゆるしをこう次第で ある. §8. 保型函数. §10. Modular対応. §11. 代数対応としてのmodular対応. §12. Modular対応の合同関係式12). §13. GNのζ 函数. §15. Galois拡大における相互律. §16.数論的なFuchs群. §17. 高次の尖点形式. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/298
299: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/28(月) 07:33:56.23 ID:ivC57rPE >>298 つづき §18. 多変数の保型函数,保型型式一むすび. これまで語つて来たのは,すべて,複素1次元 の上半平面のFuchs群に関する話である.多変 数の保型函数や保型形式を考えるならば,1変数 のときの問題はすべて多変数の場合においても問 題になる.ここで,われわれの対象とする範囲は, ほとんど限りなく広がっていく.その枠を一応広 い意味での‘ 代数群の数論'という言葉でよぶこ ともできるであろう.それでは不明確であるとい うならば,‘ 代数群に関連するあらゆる種類のζ 函数を問題にすること'といういい方も考えられ る21).より広い意味の‘ 代数群の数論'について は,新たな論説に期待して,ここでは,今まで考 えて来た思想に近い範囲だけを問題にしよう. たとえばK3 曲面と呼ばれているものなどである26)。それらに 対しては,まず,虚数乗法論の類似を求めること が第一の問題となる.それからもちろん,今まで 考えて来た種類の問題も. われわれは,この論説を,類体論的発想からは じめて,それをかなり強く意識しながら書いて来 た.その理由の一つは,そこから出発しても,‘ 自 然に'ここにのべた領域にはいつて来るというこ とを示したかつたからであるが,いまや,ここに 開けている数論の広大な領域を,そのような発想 の枠の中に収めることは不可能である.われわれ がのべたのは,単なる一つのプログラムに過ぎず, 関連する多くの興味ある話題27)にふれなかつたこ とを思えばなおさらである.しかも,その一つの プログラムの範囲においても,われわれは,数論 の一つの重要な発展を期待してよいと思われる. そして,重要さにほとんどつねにつきまとうかの 如く考えられている困難を恐れて,この可能性を ただ遠くからのみ眺めているべきではないのであ る. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/299
302: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/28(月) 19:20:31.00 ID:oKdDSbck >>296 >キーワード検索にかかるように Abe1多様体・・・オボカタ論文のKC1(KClの誤り)と同じか？ >>298 >虚数乗法をもつ楕円曲線のζ 函数が >量指標をもつ五函数で表わされる 五函数じゃなく、Ｌ函数な http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/302
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