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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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297: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/28(月) 07:33:07.07 ID:ivC57rPE >>296 つづき さて,この未知の領域へのもう一つの道がある。 それが‘modular対応の理論'である.この理論 の内容とする所もまた広いのであるが,たとえば ‘非Abe1的なGalois拡大における相互律'を暗 示するものをその中に見出すことができる.この 論説の目的は,modular対応の理論を中心とし て,関連する多くの問題についての解説と展望で ある.上の疑問符?に対する一つの出発点を与え ようという意図にほかならない. Modular対応の理論は,それのみを解説する こともできるが,やはり虚数乗法論を背景とした とぎに,よりよく理解されると思われるので,わ れわれは,一般的な考察に次いで,まず虚数乗法 論を概観することにする.それがこの第1部の内 容である。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/297
298: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/28(月) 07:33:32.27 ID:ivC57rPE >>297 つづき https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/13/2/13_2_65/_article/-char/ja/ 数学/13 巻 (1961-1962) 2 号/書誌 保型函数と整数論II 志村 五郎 (抜粋) この標題で1を書いてから,大分時間がたった. その間に,筆者の基本的な考え方に変化はなかつ たが,これからの話の進め方は全然あらためるこ とにした.はじめの予定では,1に続いて,虚数乗 法をもつ楕円曲線のζ 函数が量指標をもつ五函 数で表わされることを示し,それから保型函数に うつるつもりであったが,そのように書いていて は,多くの紙数を費やして,読者が最後の目標に 達する前に疲れてしまうということがあるかもし れない.それゆえ,虚数乗法については,1の範 囲で打ち切って,ただちに保型函数の一般論から modular対応の理論にはいることにする1).そし て,`証明'はなるべくはぶいて,重要な問題と考 え方をのべることを主眼とした.したがって,1 とは調子も変わり,そのために,不親切で非教育 的であるとのそしりを受けるかもしれないが,そ れもやむを得ない.読者のおゆるしをこう次第で ある. §8. 保型函数. §10. Modular対応. §11. 代数対応としてのmodular対応. §12. Modular対応の合同関係式12). §13. GNのζ 函数. §15. Galois拡大における相互律. §16.数論的なFuchs群. §17. 高次の尖点形式. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/298
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