現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む78

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263: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/10/27(日) 12:28:43.70 ID:EUeYkluT

>>260
ID:ek6S6+eDさん、どうも。スレ主です。

>ラングランズだとか非可換類体論だとか散々言い古されてきた話ですね。
>このような問題を最も熱心に発展させてきた数学者こそ最近亡くなられた志村五郎氏。

なるほど

(引用開始)
約60年前の論説
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/11/4/11_4_193/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/13/2/13_2_65/_article/-char/ja/
には、気鋭の数学者の問題意識・見通しが書かれてある。
しかし、志村氏のちくまの本に書いてあったと思うが、単にアーベル拡大であっても
構成はそんなにうまくはいかない、問題も自然じゃないから「すべて」には拘らなくなったとのこと。
(引用終り)

”単にアーベル拡大であっても 構成はそんなにうまくはいかない”
”問題も自然じゃないから「すべて」には拘らなくなった”
ですか。
私ら、素人のヤジウマですが、でも、プロはそれがメシの種なんでしょうね

>そもそも最も心血を注いできた問題にはラングランズの名が冠されている
>（その経緯など詳しいことは知らないが）いわばおいしいところを
>持っていかれた形であり、それは今後ラングランズ・プログラムを完成させることになる
>研究者にしても同じだろう。

まあ、経緯は、私ら素人には、分かりませんが（＾＾

>自分の先生は、「ラングランズなんて」「あんなセンスのない数学者」「見た目は立派だが」
>みたいに悪印象で語っていた笑

なるほどね
でも、ラングランズ先生も証明なしの大風呂敷だけを吹きまくるみたいなところでしょうかね？
佐藤幹夫先生みたく、証明を付けるお弟子さんがいればよかったのかも
外からみれば、プロのメシの種として、ラングランズ先生のほら話（そういうホラの数学者は少ないし）に喜んで乗ったのでは？（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/263

296: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/10/28(月) 07:32:36.16 ID:ivC57rPE

>>260 補足

一応、URLだけでなく、キーワード検索にかかるように、主要な事項を引用しておく
私は、そういう主義なので

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/11/4/11_4_193/_article/-char/ja/
数学/11 巻 (1959-1960) 4 号/書誌
保型函数と整数論I
志村 五郎
(抜粋)
§1.まえがき.
虚数乗法論の歴史をふりかえってみるとぎ,わ
れわれは大体次のような図式を書くことができ
る1).
円分体の整数論
↓
楕円函数の虚数乗法論
↓
類体論
↓
高次元Abe1多様体の虚数乗法論
↓
?
この図式の意味は次のごとくである.類体論は,
円分体の理論や楕円函数の虚数乗法論をVorbild
として完成されたのであるが,類体論以後の,高
次元Abel多様体の虚数乗法論は,何を産み出す
であろうか.それを疑問符?で表わしたのである.
われわれは,より単純に,‘ 虚数乗法論とは何か'
という質問を発することができる.代数体のAbe
拡大を解析函数の特殊値で生成する理論でlあると
一応いうことはできる.それは誰でも知っている。
しかし,‘Abe1体を構成する'とはいったいどう
いう意義をもつか?この意義は案外理解されに
くいことかもしれない.実際‘構成する'ことの
内容はいろいろあって,一口にはいえないのであ
るが,ここではただ,‘ いかに構成しているかとい
う機構'の中に多分に重要性があるということに
注意したい.このことは,将来への発展を考える
ときによりよく理解されるであろう.すなわち,
その機構のわれわれに暗示するものが重要なので
ある8ここにわれわれは,類体論の枠を越えたも
のをも発見しうるはずである.この暗示の最もよ
い一例は谷山[4]である.そこでは,虚数乗法と,
多様体のζ函数の理論との切り離せない関係の中
において,量指標のL函数が全く新しい立場で研
究されている.しかも,問題をAbel多様体とは
独立に定式化する試みがなされているのである．
これは虚数乗法論の暗示している未知の大きな領
域への一つの道である.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/296

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