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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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198: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/25(金) 19:45:02.98 ID:QC0xCFfP スレ主は>>117の問題は自明だということは分かりましたか？ そんな簡単な問題にさえ自答できない 古典的ガロア理論も全然身に付いてないのに そんな難しい話をコピペしても無意味でしょう 自分でおかしいと思わないんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/198
204: {} ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2019/10/25(金) 21:22:09.70 ID:QMdkwxsn >>198-199 馬鹿は「類体論」という言葉で他人を威圧したいだけ なにしろマウント馬鹿だから 自分が全然理解してなくても恥ずる色もない ま、老先短い窓際族の爺ィの戯言だからほっとくのが一番ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/204
205: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/26(土) 03:09:50.91 ID:PL8cog31 おっちゃんです。 >>198-199 >かつては"おっちゃん"という迷コンビがいて >互いに全然理解できてない話で意気投合してましたがｗ 私が読んだことがある代数の本には残念ながらガロア理論は抜けていて、 かつて薦められたガロア理論の本も分厚く、どちらかといえば時間がかかる。 現時点でも、まだ古典的ガロア理論の内容は知らない。勿論、まだ類体論のことも知らない。 私は、代数的ガロア理論或いは類体論のことでスレ主と意気投合した覚えや記憶はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/205
214: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/26(土) 10:55:16.75 ID:fHUQGPHQ >>198 ID:QC0xCFfPさん、どうも。スレ主です。 ありがとう ありがとう 了解です あなたの言っているのは、 自由度を上げると解けるって話ですね 元は "ガロアの逆問題" （下記）： 基礎体Fと群G（非可換の場合も）が与えられたとき、拡大体Eを構成せよ 対して、 あなたの変形した問題： 群G（非可換の場合も）が与えられたとき、ある基礎体Fと拡大体Eの組が存在するか あなたの変形した問題では、自由度が上がって、基礎体Fと拡大体Eの組合わせが1つあれば良い それは、>>176に示したように、ガロア理論の基本定理と ケーリー（Cayley）の定理（>>129）から、 Snを十分大きく取れば、 任意の群Gに対して、 Gal(E/F) ＝Sn （n次対称群） 体：Q ⊆ F ⊆ K ⊆ E ↓↑（ガロア対応） 群：S'⊇ Sn⊇ G ⊇{e} から、「 K ⊆ E」の存在が示せるってことですね ”自由度を上げる”というのは、数学では、他にもいろいろありますね 整数解を求める前に、有理数解を求めるとか、代数的整数の解を求めてみるとかね （>>45より） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96 ガロア理論 (抜粋) 逆問題 与えられた方程式（あるいは体のガロア拡大）のガロア群を計算する問題を "ガロアの順問題"、与えられた群をガロア群にもつ方程式（あるいは体の拡大）を構成する問題を "ガロアの逆問題" と呼ぶことがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/214
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