現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む78

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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1: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/10/18(金) 21:01:16.43 ID:Zm+yHrIo

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/1

925: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/13(水) 00:09:40.09 ID:nKB3D846

https://tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/01056/110800001/
いよいよ人間超え、AI最新事情
グーグルのAIが「対戦ゲーム」で人間を倒した、囲碁での勝利より画期的な理由
中田 敦＝日経 xTECH／日経コンピュータ 2019/11/11 05:00

人工知能（AI）の能力が人間を上回る領域が、より高度かつ複雑な方向へ拡大を続けている。
2019年10月末には英ディープマインド（DeepMind）のAIが米ブリザードエンターテインメント（Blizzard Entertainment）のオンライン戦略ゲーム「StarCraft II」の対戦で大きな成果を上げたことが、欧米で話題となった。
囲碁よりもオンライン戦略ゲームで人間に勝つことの方が、現実世界でのAI活用を目指す上で重要とされているためだ。

米グーグル（Google）系のディープマインドは囲碁の世界トッププロに勝利したAI「AlphaGo」を開発したことで知られている。
そのディープマインドが2019年10月30日に英誌「Nature」で発表した論文において、同社が深層強化学習を使って開発したAIの「AlphaStar」がStarCraft IIのオンライン対戦で「上位0.2％入り（グランドマスターレベル）」を達成したと発表した。人間のプレーヤーの99.8％に勝利する強さとなる。

https://cdn-tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/01056/110800001/pic01.jpg
「StarCraft II」のゲーム画面
（出所：米ブリザード・エンターテインメント）

StarCraft IIは日本語版が販売されていないため日本では著名ではないが、世界的には非常に人気の高いオンライン戦略ゲームであり多数の「プロゲーマー」が存在することでも知られている。
またAIが囲碁や将棋の世界トッププロに勝つようになる中でも、StarCraft IIのようなオンライン戦略ゲームではAIは人間のトッププレーヤーになかなか勝てなかった。
そのためAlphaStarの「偉業」は米CNNや英BBCなど一般メディアも取り上げるなど、欧米では高い関心を集めている。

囲碁より現実世界に近いStarCraft II
　なぜAIにとって囲碁や将棋よりもStarCraft IIで勝つ方が難しく画期的とされているのか。それは囲碁や将棋よりもStarCraft IIの方が複雑で、より現実世界に近い環境で繰り広げられる対戦だと認識されているからだ。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/925

926: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/13(水) 00:11:18.55 ID:nKB3D846

>>925
つづき

StarCraft IIはSFを題材にした戦略ゲームで、プレーヤーは数百のユニット（駒）にリアルタイムに指示を出して、相手のユニットを攻撃していく。トッププレーヤーは1分間に300回以上の指示をユニットに送りながら、約1時間の対戦を繰り広げていく。囲碁や将棋のようなターン制ではない。

囲碁や将棋は盤上を見渡して相手の石や駒がどこにあるのかすべて把握できる。それに対してStarCraft IIの場合は、プレーヤーはマップの一部を「カメラ」を通じて見ているだけだ。
しかも味方ユニットが存在する周辺以外は相手の情報が見えない。プレーヤーは限られた情報に基づいて次の1手を考える必要がある。

さらにStarCraft IIのユニットには相手を攻撃する戦闘ユニットだけでなく、マップ上の資源を収集してユニットや建物を生産する労働者ユニットなど様々な種類がある。加えて「絶対的に強いユニット」は存在せず、ユニットの種類に応じてグー・チョキ・パーのような力関係がある。
プレーヤーは短期的な攻撃プランといった「ミクロ」の戦略と同時に、長期的なユニット生産計画といった「マクロ」の戦略も考慮する必要がある。

選択肢は10の26乗、それを毎分300回選択
　登場するエイリアンには3つの種族があって、それぞれユニットの種類も変わってくる。対戦するマップにも様々な種類がある。
StarCraft IIはユニットの種類や数に加えてユニットに対して出す指示の種類も多いため、プレーヤーによる指示の選択肢は毎回「10の26乗」にも達する。
10の26乗の選択肢から1つを選ぶという操作を1分間で300回以上、1時間で1万8000回以上も繰り返すのだから、対戦の間に選び得る選択肢の総数（探索空間）は天文学的な数になる。

しかもAlphaStarは人間のプレーヤーと対等な条件で対戦する。入力する情報はゲーム内のカメラから得られる視覚情報だけで、1分間に出せる指示の回数も280回と決まっている。
実は過去にStarCraft IIで人間のプレーヤーと対戦してきたAIは、マップ全体を見渡せたり、1分間に数万回の指示を出せたりするなどの「ズル」が許されていた。それでも人間に勝てなかった。
これに対してAlphaStarはズルをせず人間のトッププレーヤーに勝利している。

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(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/926

931: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/13(水) 20:37:17.22 ID:nKB3D846

メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO50306420X20C19A9000000/
パワー半導体、世代交代か　テスラや新幹線に新型載るシリコンVS新型素子（上）2019/11/13 日経 （日経 xTECH/日経エレクトロニクス　三宅常之）
(抜粋)
■王者シリコンに新型が挑む
SiCは、既存のパワー半導体のSi-IGBT（絶縁ゲート・バイポーラ・トランジスタ）よりも損失を抑えられ、冷却装置や受動部品を小型にできる。

SiCはデバイス単体では数倍以上と高価だが、電源・駆動システムを簡素にして小型・低コスト化できる。同じくポストSiパワー半導体のGaNや酸化ガリウム（GaO）と比べ早く普及すると産業界が期待している。

Siパワー半導体が、現時点でパワー半導体市場の大半を占める。新型は、ここ数年でSiCと横型GaNのトランジスタが市場に登場し普及し始めた（図:産業技術総合研究所などのデータを参考に日経エレクトロニクスが作成）

2025年ごろから、新型パワー半導体の需要が拡大し、市場は大きく成長する見込みだ。EVをはじめとする電動化車両が市場をけん引する（図:IHSマークイット）

■「Siの次はSi」の真実味

新型の市場進出とは裏腹にSiパワー半導体のコストパフォーマンスの高さが際立つ応用があるのも事実である。象徴的なのはトヨタ自動車とデンソーをはじめとする国内自動車関連企業の意向だ。

「国内の大手顧客は、少なくとも25年まで主力の電動化車両の主機（メインモーター）にSiCを採用しないことを決めた」（複数のパワー半導体メーカー）というのが、パワー半導体業界の共通認識である。
25年までに発売の次期「プリウス」に代表される主力の電動化車両において、車輪を回す主機のインバーターへのSiCの採用は見送られ、しばらくはSiが載り続けることになる。

テスラもモデル3の全モデルでSiCを採用したわけではない。1回の充電で500キロメートル弱の走行が可能な長距離対応車のみで、航続距離が400キロメートル弱の車両に搭載するのはSiパワー半導体だ。
長距離対応車なら、インバーターのシステムコストの削減のほか、高価なリチウム（Li）イオン電池の容量削減による低コスト化も期待できる。SiCのコストパフォーマンスを発揮できる応用はこのような条件付きのものといえる。（下につづく）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/931

967: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/15(金) 07:59:10.80 ID:CbUaYdGK

>>938

メモ貼っておく（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%85%E8%B6%B3%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C
充足可能性問題（じゅうそくかのうせいもんだい、satisfiability problem, SAT）は、一つの命題論理式が与えられたとき、それに含まれる変数の値を偽 (False) あるいは真 (True) にうまく定めることによって全体の値を'真'にできるか、という問題をいう。
SATisfiabilityの頭3文字を取ってしばしば「SAT」と呼ばれる。
(抜粋)
目次
1 定義
2 問題
2.1 例題
3 NP完全
4 関連項目

NP完全
充足可能性問題はNP（Non-deterministic Polynomial time（非決定性多項式時間）非決定性チューリングマシンによって多項式時間で解くことができる問題）かつNP困難な問題である。このような問題のクラスをNP完全問題という。
充足可能性問題を多項式時間で変形することによって、様々なNP完全問題を構成することができる。

NP問題の補問題、つまり結果のYesとNoを逆転させた問題をco-NP問題という。

充足可能性問題のYesとNoを逆転させ、論理式に否定をかけて変形すると、トートロジー判定問題になる。トートロジー判定問題はco-NP完全問題である。

関連項目
数理論理学
NP完全問題
制約充足問題
デービス・パトナムのアルゴリズム
DPLLアルゴリズム
タブローの方法

https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_satisfiability_problem
(抜粋)
In computer science, the Boolean satisfiability problem (sometimes called propositional satisfiability problem and abbreviated SATISFIABILITY or SAT) is the problem of determining if there exists an interpretation that satisfies a given Boolean formula.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/967

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