[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
605: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)11:30 ID:nN7QsxvT(1/10) AAS
>>601 補足
下記、数学Tips 〜分岐点とリーマン面〜 KENZOU 2008 年 7 月 6 日 より
(引用開始)
w = z^1/n
関数 w は，複素平面上で z = 0 のまわりに n 回まわってはじめてもとの値に戻るか n 価関
数となる。これを 1 価関数に見直すには n 葉のリーマン面が必要となる。言い換えると，「一般に，通常の複素
平面上での n 価関数は，n 葉のリーマン面上で 1 価関数とみなせる」ということになる。
省25
607(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)13:24 ID:nN7QsxvT(2/10) AAS
>>591
>そういう"本質"を取り出したものが基本群。
>GL(1,C)などでは全くない。
モノドロミーで、GL(n, C)が出てくるよ（＾＾
(>>602より)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モノドロミー
省2
608(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)13:34 ID:nN7QsxvT(3/10) AAS
>>606
おっちゃん、どうも、スレ主です。
モノドロミーの歴史（だれがいつ？）を調べていたのだが、パンルヴェ方程式からみ、
”1905年に（ラザラス・フックスの息子）リチャード・フックスによって、モノドロミーを保つ変形のもとで P1 上に4つの正常特異点をもつ二階のフックス型方程式の特異性によって満たされる微分方程式として発見された。”
が、最初かも（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
パンルヴェ方程式
省9
609(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)13:35 ID:nN7QsxvT(4/10) AAS
>>608
つづき
外部ﾘﾝｸ[cgi]:gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp
学位論文要旨
著者（漢字） 村田,実貴生
標題（和） 2成分ソリトン系とパンルヴェ方程式
標題（洋） Two-component soliton systems and the Painlev e equations
省13
610: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)13:48 ID:nN7QsxvT(5/10) AAS
>>609
岡本和夫先生は、東大か
神戸大との関係でいろいろヒットするから、神戸大の教授と錯覚していたよ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:denjoy.ms.u-tokyo.ac.jp
履歴
岡本和夫
独立行政法人大学改革支援・学位授与機構顧問
省22
611(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)14:13 ID:nN7QsxvT(6/10) AAS
>>606
おっちゃん、どうも、スレ主です。
モノドロミー行列な
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モノドロミー行列
(抜粋)
数学の特に常微分方程式・複素微分方程式の分野における、モノドロミー行列（モノドロミーぎょうれつ、英: monodromy matrix）とは、ある常微分方程式系のゼロにおいて評価される基本行列の逆行列と、その系が持つ係数の周期において評価される基本行列の積で与えられる行列のことを言う。
省12
612: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)15:01 ID:nN7QsxvT(7/10) AAS
>>611
＞固体物理学において、（3次元へと一般化された）同様の結果はブロッホの定理として知られている。
ありましたね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ブロッホの定理
量子力学や物性物理学におけるブロッホの定理（ブロッホのていり、英: Bloch's theorem）とは、ハミルトニアンが空間的な周期性（並進対称性）をもつ場合に、その固有関数が満たす性質を表した定理のこと。1928年に、フェリックス・ブロッホによって導出された。
結晶は基本格子ベクトルだけ並進すると自分自身と重なり合うため、並進対称性を持つ。よって結晶のエネルギーバンドを計算する際にブロッホの定理は重要となる。
省11
613(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)16:44 ID:nN7QsxvT(8/10) AAS
>>608
＞モノドロミーの歴史（だれがいつ？）を調べていたのだが
追加
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
Monodromy and normal forms
Fabrizio Catanese (Universitaet Bayreuth)
(Submitted on 2 Jul 2015)
省24
614(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)16:46 ID:nN7QsxvT(9/10) AAS
>>613
つづき
(1) When was the statement of the monodromy theorem first fully
formulated (resp. : proven)?
(2) When did the normal form for elliptic curves
y^2 = x(x ? 1)(x ? λ),
which is by nowadays’ tradition called by many (erroneously?)
省20
615: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/08(金)16:46 ID:nN7QsxvT(10/10) AAS
>>614
つづき
Then Caratheodory comments first on the antithesis:
‘During the last third of the 19th Century the followers of Riemann and those of Weierstras formed two sharply separated schools
of thought.’2
and then on the sinthesis: ‘ However, in the 1870’s Georg Cantor
(1845-1918) created the Theory of Sets. .. With the aid of Set Theory
省6
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 2.524s*