[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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581(1): 2019/11/08(金)02:30 ID:g+WPlxHm(1/9) AAS
おっちゃんです。
>>567
＞>ガロアの夢は複素平面C上のリー群の話だな。
＞
＞全然違うけど
頻繁に連続群論の題名が出て来て、連続群論とセットで読むように書かれているから、考え方によってはリー群の話だ。
行列の指数関数はリー群の話でもある。
582: 2019/11/08(金)02:35 ID:g+WPlxHm(2/9) AAS
ポントリャーギンの連続群論な。
585(3): 2019/11/08(金)07:13 ID:g+WPlxHm(3/9) AAS
>>583
複素平面Cの部分空間 C＼{0} が体C上の1次の正則行列全体 GL(1,C) で、
一般線型群 GL(1,C) がリー群であると同時に基本群だから、GL(1,C) の被覆変換群が存在する。
複素数の対数 log(z) |z|＜2 はリー群の話とも見なせる。
シュワルツの鏡像原理においても、実軸を回転させると、回転群 SO(2) を構成出来る。
597: 2019/11/08(金)08:06 ID:g+WPlxHm(4/9) AAS
>>591
左様でございますか。
現在、代数的トポロジーはよく分からないんでね。
599(1): 2019/11/08(金)08:14 ID:g+WPlxHm(5/9) AAS
>>591
まあ、ガロアの夢は東大の1、2年の教養学部向けの講義が基にして書かれているだから、本来気楽に読めばいい本だと思うけどね。
東大数学科向けに書かれた本ではないだろう。
600: 2019/11/08(金)08:20 ID:g+WPlxHm(6/9) AAS
>>598
まさか、分厚い岩波の位相幾何学Ⅰの本を大学1、2年のうちに読んでいるとかいう訳ではあるまいな？
604: 2019/11/08(金)08:35 ID:g+WPlxHm(7/9) AAS
>>599の訂正：
書かれているだから → 書かれているから
606(2): 2019/11/08(金)12:27 ID:g+WPlxHm(8/9) AAS
そういえば、リーマン面における複素線形常微分方程式とモノドロミー行列の話ではあったな。
616: 2019/11/08(金)17:37 ID:g+WPlxHm(9/9) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
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