[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/

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179: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/24(木) 18:13:01.45 ID:dI8bXOuQ >>176 やはりまずはきっちり問題をまず論理式で書いて下さい。 変数はL,K,Gとして条件は L/K Galois ext ∧ G≅Gal(L/K) で束縛されているのはGとLで ∀G∃L s.t. L/K Galois ext ∧ G≅Gal(L/K) の形、すなわちKは自由変数でその値によって真偽値が確定します。 例えばK=C(複素数体)のときはGとして現れうるのは単位群のみなので偽である事が確定します。 K=R(実数体)のときも偽です。 K=Rの場合が大元の逆問題で現時点で真偽不明です。 おそらくQ上の有限次代数拡大Kで真偽が確定している体は一つもないと思います。 私は専門家ではないのですが知り合いの得意な人に2000年の時点で質問した時は知らないと言ってました。 少なくともその時点ではオープンプロブレムだったハズです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/179

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