[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
393(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)06:58 ID:apiWSBWV(1/33) AAS
>>390
ID:lDq+/ft5さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
(引用開始)
PSLのSの意味は行列式が1ということ。
z→z+a(a∈F_q)という変換が含まれてるので、
0,1,...,qの上に推移的に作用している。
省26
395(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)07:36 ID:apiWSBWV(2/33) AAS
>>305
ガロア逆問題で
” the group PSL(2,16):2 of degree 17 may not be be realizable over Q.”
を考えていたんだ
なんで、PSL(2,16):2 が、ガロア逆問題が成立たないのか？
PSL(2,16):2とは何か？
最初は、PSL(2,16):2は、PGL(2,16)のことかなと考えていたのだが、
省25
397(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)07:38 ID:apiWSBWV(3/33) AAS
>>395
つづき
で、いろいろ検索すると
下記があって、
「PSL(2,16) = PGL(2,16)」位数 4080
因みに、
PSL(2,8) = PGL(2,8) 504
省32
398: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)07:39 ID:apiWSBWV(4/33) AAS
>>397
つづき
PSL(2,32) = PGL(2,32) PΓL(2,32) = PΣL(2,32) 32736 24
PΓL(2,32) = PΣL(2,32) PΓL(2,32) 163680 30
PSL(2,64) PΓL(2,64) = PΣL(2,64) 262080 76
PSL(2,128) PΓL(2,128) = PΣL(2,128) 2097024 242
PΓL(2,128) = PΣL(2,128) PΓL(2,128) = PΣL(2,128) 14679168 68
省4
399(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)07:46 ID:apiWSBWV(5/33) AAS
>>397
>PSL(2,16) = PGL(2,16) PΓL(2,16) = PΣL(2,16) 4080 21
>PSL(2,16):2 PΓL(2,16) = PΣL(2,16) 8160 47
>PΓL(2,16) = PΣL(2,16) PΓL(2,16) = PΣL(2,16) 16320 69
ここ、PSL(2,16) とかにリンクが張ってあって
下記のPDFに飛べる
参考に引用しておく
省13
401: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)07:53 ID:apiWSBWV(6/33) AAS
>>399
追加
PSL(2,256)について、下記PDF
これ、304ページあるんだよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:homepages.ulb.ac.be
THE SUBGROUP LATTICE OF L2(256)
THOMAS CONNOR AND DIMITRI LEEMANS
省1
404: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:25 ID:apiWSBWV(7/33) AAS
>>400
ID:XMxtFIH6さん、どうも。スレ主です。
あなたが、一番レベルが高そうだね
昔、私がメンターさんと呼んだ人、多分 数学板のいろんなところに書いていた人で、おそらくはポスドククラスと思ったが
そういう人が居た
多分、就職して研究者になったんだと思うが、居なくなった
おっちゃんのこのスレに書いた証明を読んだりして、間違いを指摘していた
省25
405(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:29 ID:apiWSBWV(8/33) AAS
>>402
>pglとかpslの位数ごときいちいち検索しないと出せないなんて話にならん。
確かに（＾＾；
GAPとか入れるか
>>403
>射影空間の定義でも同値関係〜で割った商空間という概念が現れ
>それは数学を学んだひとにとっては非常に明快なことだが
省8
407: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:42 ID:apiWSBWV(9/33) AAS
>>396
どうも。スレ主です。
>自然に作用する空間がF_q∪{∞}だからですよ。
>∞というのも同次座標によって厳密に定義されるものです。
>その辺をちゃんと書くと長くなるので簡易的に書いてるんです。
>数学科では常識でしょうね...
そうなんでしょうけど（∞が同次座標、射影ね）
省5
408: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:44 ID:apiWSBWV(10/33) AAS
>>406
> 4080 = (16^2-1)(16^2-16)/15
4080を知って、逆算しているの？ （＾＾
410: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:49 ID:apiWSBWV(11/33) AAS
>>402
＞pglとかpslの位数ごときいちいち検索しないと出せないなんて話にならん。
ごもっともなれど
一応検索したので貼るわ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:galoisdb.math.upb.de
Transitive Group 17T7 L(17):2
外部ﾘﾝｸ:www.lmfdb.org
省20
411: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:52 ID:apiWSBWV(12/33) AAS
>>409
式はわかるよ >>375-376にあるでしょ？
4080 からの逆算がね（＾＾
413(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:57 ID:apiWSBWV(13/33) AAS
検索ついでにヒットしたのでメモとして貼る
外部ﾘﾝｸ:www.math.kobe-u.ac.jp
Publications of Department of Mathematics, Kobe University.
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kobe-u.ac.jp
Rokko Lectures in Mathematics 既刊リスト
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kobe-u.ac.jp
楕円モジュラー関数j(τ)の
省30
414: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:59 ID:apiWSBWV(14/33) AAS
>>413
つづき
第2章 j(τ)小史
高木貞治1著の「近世数学史談」に次のような一節がある.
十九世紀数学の最初の飛躍は楕円函数の発見である. 然るにガ
ウスはアーベル, ヤコービに先だつこと三十年にして既に楕円函
数を発見している, 少なくとも発見の端緒を確実に把握している.
省22
416(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:59 ID:apiWSBWV(15/33) AAS
つづき
さてそもそも j(τ) を, 楕円関数とは独立に, H 上の SL2(Z) 不変な関数とし
て研究し始めたのは Dedekind と Klein15 が最初である. 彼らの論文16はそ
の動機も行っていることも全くといっていいほど違う. 一言でいうと, Klein
は関数論的, Dedekind は数論的, となるだろうか. 数論の立場から見ると,
Dedekind の論文がとりわけ興味深く思われる. 彼は序文の中で, 自分の研究
動機が, 3 次体の類数の決定と楕円関数の虚数乗法との間の深い関係に気づい
省14
417(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)09:00 ID:apiWSBWV(16/33) AAS
>>416
つづき
その後 John Thompson が, c5 までをモンスターの既
約表現の次数の簡単な一次結合で書いた表と, このことの説明として各 n に
対し cn 次元のベクトル空間でモンスターの表現空間となっているものの存在
を問う短い論文29を書く. 例えばモンスターの既約指標の次数は小さい順に
1, 196883, 21296876, 842609326, . . . となっているが,
省23
418(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)09:00 ID:apiWSBWV(17/33) AAS
>>417
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:mathweb.sc.niigata-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:mathweb.sc.niigata-u.ac.jp
星研究室 （星ゼミ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathweb.sc.niigata-u.ac.jp
ガウスの2次形式論とクロネッカー・ウェーバーの定理についての考察 三浦 正道 2016年3月
省12
419: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)09:02 ID:apiWSBWV(18/33) AAS
AA省
421(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)09:13 ID:apiWSBWV(19/33) AAS
>>415
ID:XMxtFIH6さん、どうも、レスありがとう
>>いま知りたいのは、>>395
>>”なんで、PSL(2,16):2 が、ガロア逆問題が成立たないのか？
>それは計算上というだけで証明されてはいないですね。
>証明できれば少し大げさに言うと「歴史に残る」レベルの結果では。
>かといって、数学科修士レベルが解けないとも言い切れない。
省10
422(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)09:16 ID:apiWSBWV(20/33) AAS
>>420
＞スレ主が分からないのは本当だろうけど
別に
全部 >>375-376にある
それと、>>396の説明もあるよ
424(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)09:28 ID:apiWSBWV(21/33) AAS
>>422
正直、こんなところに、ごたごた書いてもらっても仕方ない
・これが一番分かり易いと、テキストやサイトを紹介するか
・要点（重要キーワードを含む）を簡潔に書くか
（重要キーワードが落ちているのはなんだかなー。キーワード検索のときにいまいち）
なお
有限体も射影も、いまさら特に勉強する必要ないし（＾＾
省1
426: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)10:09 ID:apiWSBWV(22/33) AAS
>>405
>pglとかpslの位数ごときいちいち検索しないと出せないなんて話にならん。
GAP 50.2 Classical Groups ProjectiveGeneralLinearGroup ProjectiveSpecialLinearGroup
なんだけど
GAPを入れておけば、もっと遊べる（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.gap-system.org
GAP - Reference Manual
省14
427: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)10:14 ID:apiWSBWV(23/33) AAS
>>425
＞勉強する気なんてハナからサラサラないわけだ。
Yes〜！
それ、ここのテンプレに入れては居るがね（＾＾；
（>>8 のリンク先だが）
参考
スレ71 2chｽﾚ:math
省8
428(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)10:20 ID:apiWSBWV(24/33) AAS
>>424
補足
検索でヒットしたので、貼っておく
P96程度なので、半日くらいで読むには適当と思うよ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.maths.qmul.ac.uk
Notes on Classical Groups
Peter J. Cameron
省15
429: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)10:27 ID:apiWSBWV(25/33) AAS
>>428 追加
教員を目指す人もいると思うので
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www1.gifu-u.ac.jp
岐阜数学教育研究
2011， Vol. 10， 119-127
変換群の考え方による中学校・高校における平面幾何の構成
佐治健太郎1 1岐阜大学教育学部
省40
446(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)21:50 ID:apiWSBWV(26/33) AAS
祝 甘利俊一先生、文化勲章受章おめでとうございます（＾＾
ノーベル賞 吉野彰氏とならんでの受賞です
外部ﾘﾝｸ:www.jiji.com
時事ドットコム
文化勲章受章者と文化功労者の業績
2019年10月29日11時57分
【文化勲章】
省19
447(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)21:51 ID:apiWSBWV(27/33) AAS
>>446 追加
情報幾何の生い立ち 甘利 俊一
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
応用数理 2001
フォーラム
応用数理の遊歩道（26）
情報幾何の生い立ち
省39
448(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)21:54 ID:apiWSBWV(28/33) AAS
>>447
つづき
2 情報幾何を目指して
ところが，1977年ごろであったろうか，岸本
一男氏が私のところにやってきて，先生の言って
いる曲率云々の話が，統計学の論文にあります，
というのである．これがEfronの統計曲率の論
省39
449: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)21:59 ID:apiWSBWV(29/33) AAS
>>447 補足
>大学院に入ったころは，独学
>でSchoutenの微分幾何の本（Ricci Calculus），
>van der Waerden の Modern Algebra，それに
>LefschetzのAlgebraic Topologyを読んでいた．
>私は，この輪講のレポートとして，正規分布の
>なす2次元の空間を取り上げ，リーマン計量（Fi?
省14
450: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)22:02 ID:apiWSBWV(30/33) AAS
>>444
なんだよ
コテ付けていたのに、無視されるだけと知って、サルに戻ったのか？
だが、同じだよ
サルは無視だよ
451(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)22:13 ID:apiWSBWV(31/33) AAS
（>>446）
甘利 俊一
学歴
- 1963年 東京大学 応用物理学
- 1958年 東京大学 工学部 応用物理
(>>447)
私にとっては，情報幾何は大学院修士課程の2
省31
452(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)23:01 ID:apiWSBWV(32/33) AAS
>>430
>にしてはpsl2がp1にtransitiveに作用するのかとかには興味もつんだな。
>その解決方が考えるではなくググるわけか。
>数学の真逆の解決方だなw
おれも笑えるわ
あんた、数学プロ（数学研究で稼ぐ）じゃないよね
おっちゃんがさ、自分で計算するとかで
省13
453: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)23:05 ID:apiWSBWV(33/33) AAS
>>452 訂正
Payson
↓
Python
な（下記）
外部ﾘﾝｸ[html]:docs.python.org
Python 標準ライブラリ ≫ 数値と数学モジュール
省1
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.047s