[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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645(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)05:55 ID:aIAMZK1h(1/39) AAS
>>638-644
おサル
取り繕うのに深夜まで必死
狼狽が透けて見えるぜｗ（＾＾
646(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)06:01 ID:aIAMZK1h(2/39) AAS
>>639-640
仏では、数学者から政治家で大を成した人がいる
照明（証明？ｗ）がないと、一歩も進めない人がいる。そういう人には、政治はできない
政治は、理屈・理論通りの部分と、理屈・理論通りでない部分と両方あるからね
あと、直観やひらめきの無い人は、だめだな。実生活では使えないｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
セドリック・パトリス・ティエリ・ヴィラニ（Cedric Patrice Thierry Villani、1973年10月5日 -）はフランスの数学者、政治家。
省12
647: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)06:02 ID:aIAMZK1h(3/39) AAS
>>646
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ男爵（Jean Baptiste Joseph Fourier, Baron de、1768年3月21日 - 1830年5月16日）は、フランスの数学者・物理学者。
フランスに帰国したフーリエは、エジプト遠征中に発揮した行政・外交手腕をナポレオンに認められ、1802年1月2日にイゼール県知事に任命された。
知事としては、革命後悪化していた治安の回復、トリノへの道路の建設、ブルゴア沼沢地の干拓、マラリアの一掃などといった事業を行なった。
これらの功績を称えられ、1808年に彼は皇帝に即位していたナポレオンによって男爵に叙された。
省2
649(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)06:49 ID:aIAMZK1h(4/39) AAS
>>607
>モノドロミーで、GL(n, C)が出てくるよ（＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モノドロミー
脚注
2 ^ V.P. Kostov (2004), “The Deligne?Simpson problem ? a survey”, J. Algebra 281 (1): 83?108, doi:10.1016/j.jalgebra.2004.07.013, MR2091962 and the references therein.
省22
650: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)06:50 ID:aIAMZK1h(5/39) AAS
>>649
つづき
This transformation preserves regularity but, in general, it does not preserve being Fuchsian.
The only invariant under the group of linear transformations (5) is the monodromy
group of the system.
Set Σ := CP1\{a1, . . . ,ap+1}. To define the monodromy group one has to fix a base
point a0 ∈ Σ and a matrix B ∈ GL(n,C). The monodromy group is defined only up to
省15
651: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)06:54 ID:aIAMZK1h(6/39) AAS
>>649
URL追加
外部ﾘﾝｸ:www.sciencedirect.com
Journal of Algebra
Volume 281, Issue 1, 1 November 2004, Pages 83-108
Journal of Algebra
The Deligne?Simpson problem?a survey
省7
656: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)07:51 ID:aIAMZK1h(7/39) AAS
数学関係ないけど
アマゾンミュージックに入っていたから（＾＾；
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
一首好聽的日語歌??《君はロックを聴かない 》あいみょん(Love Music 2017) 現場版（中文字幕）
9,726,113 回視聴?2018/07/15
チョコプリン
1 年前
省14
657(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)07:59 ID:aIAMZK1h(8/39) AAS
>>652
＞何わけわかんないこといってるんだろ
（>>645より 取り繕うのに深夜まで必死 狼狽が透けて見えるぜｗ（＾＾）
>>638 ：2019/11/08(金) 21:34:21.34 ID:68h7hXxU [14/17]
>>639 ：2019/11/08(金) 21:37:07.78 ID:68h7hXxU [15/17]
>>640 ：2019/11/08(金) 21:38:43.60 ID:68h7hXxU [16/17]
>>641 ：2019/11/08(金) 21:40:40.62 ID:68h7hXxU [17/17]
省4
704(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)14:53 ID:aIAMZK1h(9/39) AAS
外部ﾘﾝｸ:hyoshihara.web.fc2.com
pdate 2019.11.01,
The revised version of "Text of Galois Point" is uploaded.
We state the outline of concept of Galois point and Galois embedding. Then we
present the results of related research and make questions public on the internet.
What is Galois point?
Open Questions
省23
705(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)14:54 ID:aIAMZK1h(10/39) AAS
>>704
つづき
6 おわりに: 実際に研究するに当たって
本書の前半部を終えた読者は, 例えば「4 次平面曲線の外ガロア点」「5 次平面曲線の内
ガロア点」を研究することができる. 本書により射影を計算できるため, 後はガロアかど
うかの判定をすれば良いわけであるが, その拡大が 4 次であれば, それを判定する手段は
ガロア理論の多くのテキストに掲載されている. 実際に, これまでの深澤研究室の修了生
省20
706: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)14:54 ID:aIAMZK1h(11/39) AAS
>>705
つづき
他には「ガロア点による自己同型が射影変換に拡張される」という定理も必要だ, とい
う方もいらっしゃるかもしれない. 但しこれが保証されるのは「非特異平面曲線」に限定
される. 非特異平面曲線についてはガロア点の基本問題は解決されているので, これを敢
えて網羅した命題群の中に入れなかった. しかしながらその基本問題解決の証明は, ガロ
ア点研究の根幹をなすものであり, ガロア点理論を語る上で本当はとても重要である.
省3
707(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)14:57 ID:aIAMZK1h(12/39) AAS
>>659
＞わたしとID:68h7hXxU氏は別人ですよ。
＞自分を批判する人間がみんな同じに見えるのは病気。
さあな
なりすましかも
名無しさんで出没するなら、他人と間違われてもしかたないよ
そういう定義でしょ（＾＾
708(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:07 ID:aIAMZK1h(13/39) AAS
>>668
＞パズルゲームで楽しむ写像類群入門
その本買った（＾＾
あまり勉強しなかったがね（＾＾；
711(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:17 ID:aIAMZK1h(14/39) AAS
有限位数の射影平面
”既に説明したように、各素数冪 p^n に対して同位数の射影平面が存在する。事実として、「知られている」全ての有限射影平面はその位数が素数冪である。
それ以外の位数についても有限射影平面が存在するかどうかというのは、未解決の問題である。
位数に関する一般的な制限として知られているのは、位数 N が法 4 に関して 1 または 2 と合同ならば、それは二つの平方数の和にならなければいけないというブルック＝ライザー＝チョウラの定理である。
これにより N = 6 が除外できる。次の場合は N = 10 が、大規模計算機の計算により除外された。それ以上の場合については知られていない（特に N = 12 も未解決である）。
射影平面の分類は全然終わっていない。いくつかの結果を位数の順に以下に示す。
・10 : この位数の射影平面は存在しない（計算機による膨大な計算の結果として証明された）。
省14
712(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:18 ID:aIAMZK1h(15/39) AAS
>>711
つづき
任意の異なる二点に対し、それらを接続する直線がただ一つ存在する。
任意の異なる二直線に対し、それらのいずれとも接続する点がただ一つ存在する。
平面上の四点で、そのうちの二点よりも多くに接続するような直線は一つも存在しない、というものが存在する。
条件2は平行線が存在しないことを意味する。また条件3は退化する場合（後述）を除くためだけにある。
性質
省14
713: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:18 ID:aIAMZK1h(16/39) AAS
>>712
つづき
・2 : 全て PG(2,2) に同型
・3 : 全て PG(2,3) に同型
・4 : 全て PG(2,4) に同型
・5 : 全て PG(2,5) に同型
・6 : この位数の射影平面は存在しない（オイラーの士官36人の問題（英語版）として、タリーにより示された）。
省15
715(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:23 ID:aIAMZK1h(17/39) AAS
>>484
いまごろですが（＾＾
”射影変換群
一般線形群 GL(n + 1, K) はベクトル空間 V = Kn+1 に原点を固定して作用し、原点を通る直線を原点を通る直線に写すので、射影空間 KPn には GL(n + 1, K) が作用する。”
ってことね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
射影空間
省19
717: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:23 ID:aIAMZK1h(18/39) AAS
>>715
つづき
多様体の構造
射影空間の概念は純粋に代数的であり非常に標準的であるため、適切な枠組みを用いる事によって、その性質は体 K の取り方によらず共通しているものが多い。
以下の記述は特に断らない限り、スキーム論の枠組みを用いる事で任意の体上の代数多様体としての射影空間に対して成り立つが、
代数幾何学以外で重要な場合は体 K が実数体 R または複素数体 C の場合であるので、実射影空間および複素射影空間の場合に則した記述を行う。
射影変換群
省11
721: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:29 ID:aIAMZK1h(19/39) AAS
>>716
だから、ワッチョイ付けようという議論があるよ
おれ、賛成しておいたけどね
いや、過去に他の板同様にワッチョイやろうとしたけど
数学板では、できなかった経験があるね
（参考）
ワッチョイ、IP表示議論スレ
省1
724(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:35 ID:aIAMZK1h(20/39) AAS
>>718
＞読んでも理解できない本買いまくるのは買い物依存症
まあ、そういう考えもあるけど（＾＾
昔言われたのは、書店で見かけて、良いと思ったら買わないと、絶版になったりして買えなくなるとか
でも、いまネットで、古書でも買えるし（＾＾
（なんか、定価より高くなっている本もあったりするけどな）
あと、辞書代わりみたいな考えもあるよ
省3
725: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:36 ID:aIAMZK1h(21/39) AAS
>>723
どうも。スレ主です。
ありがとう
>>724な（＾＾
726(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:39 ID:aIAMZK1h(22/39) AAS
>>723
＞とりあえず、買った、コピーした、いつでも読めるという状態になった、しかしそれで安心して読んだような気持ちになって結局いつまで経っても読まない病。
＞理系の人間なら必ず一度はかかる。
確かに、それはあるよね
みんなも経験あると思うが
書店で、買う前に立ち読みしてるときとか、コピーを取るときが、一番集中して読んでいるなんてね
だれかが、どこかに書いていたけどね
775(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)17:49 ID:aIAMZK1h(23/39) AAS
>>704 追加引用
(例えば標数零のフェルマー曲線は, ガロア点を曲線の外に 3 個もつ非特異
平面曲線として特徴づけられる). このように「代数多様体の分類の観点」を与えているこ
とが代数幾何におけるひとつの重要な貢献であると思われる. また最近では, 正標数の代
数曲線の重要なクラスに必ずと言っていいほどガロア点が関係していることがわかってき
た. さらに, 有限体上の有理点や代数幾何符号との関連があり, ガロア点の登場する領域は
代数幾何の範囲をすでに越えている.
省17
776: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)17:49 ID:aIAMZK1h(24/39) AAS
>>775
つづき
本書は「正標数代数曲線入門」という使い方もできる. 実際, 説明に使われる具体例は,
標数零より正標数の方が多い. 本書の前半部の内容は代数幾何への導入として使われるこ
とが多いので, 多くのテキストで標数零を仮定している. 研究者レベルでも, 学生時代に標
数零で勉強してしまって今さら標数の差を確認するのが億劫だ, という方にも役に立つ可
能性がある. 正標数においては標数零と異なる現象がたくさん見られるが, 平面幾何とい
省10
780(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)17:56 ID:aIAMZK1h(25/39) AAS
>>737
ぼくちゃん
正則性公理が分かってなかったし
選択公理も分かってなかったし（「時枝が不成立なら選択理校が否定される」だぁ？ それホントなら論文になるぜｗ）
確率過程論（確率変数の無限族の独立等）知らなかったし
ガロアの第一論文もしらなかったし
自分の力で数学やれるつもりだったんかなー？
789(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)18:35 ID:aIAMZK1h(26/39) AAS
>>107
＞それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？
＞スレ主は検索で引っかからないような「自明すぎるから誰も問題にしていない
数学では、”「自明すぎるから誰も問題にしていない”ということはない
自明と思えることでも、必ずだれかが、言及している
見つかりましたよ
下記ですよね
省19
794(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)20:44 ID:aIAMZK1h(27/39) AAS
>>778
>そもそも興味があれば自分で検索するので、ド素人から
>「これ、なんか分かんないけど面白そう」
>とか薦められても
>「( ﾟДﾟ)ﾊｧ? お前いったいどういうつもりでそんなこといってんだ？」
>というしかない
おっさん、ID:r8iFY6b2 [57/62] よ
省6
795: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)20:48 ID:aIAMZK1h(28/39) AAS
>>791-792
どうも。スレ主です。
レスありがとう
それで良い
同意ですよ
ただ言いたかったのは
「自明だからだれも言わない」じゃなく
省1
796(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)20:55 ID:aIAMZK1h(29/39) AAS
>>788
どうも。スレ主です。
>まぁスレ主はかなり重度の積読病みたいだからな。
>もう理系の世界には戻って来れないだろうし。
まあ、そういう見方もあるだろうが
おれにとっちゃ、数学も物理も化学も自分の専門の工学の論文や本と同じなのよ
学生みたく、１本の論文を一月かけてとか、一冊の本を数ヶ月かけてという、そういう読み方はしないだけのこと
省5
798: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:03 ID:aIAMZK1h(30/39) AAS
>>99-101 追加
遠隔すまんが
ごくろうさん
だが、あんたのでは、論文にならんが
下記、梶谷美帆 PGL(2, 29)/A5 ”利用したソフトウェアはMAGMA とGAP”
は、論文（多分修士）になるってことな（＾＾
外部ﾘﾝｸ:tohoku.repo.nii.ac.jp
省16
799(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:05 ID:aIAMZK1h(31/39) AAS
>>797
＞俺は数学にはもう大した興味はないよ
だろうな
論文よめないだけじゃなく
書くほうはもっとだろうしね
いいじゃない、小学生教えてればｗ
802(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:08 ID:aIAMZK1h(32/39) AAS
>>317
>スレ主はPSL(2,16)の意味は分かってる？ 射影特殊線形群
なるほど、下記だね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
射影直線
(抜粋)
数学の特に射影幾何学における射影直線（しゃえいちょくせん、英: projective line）は、俗に言えば通常の直線に無限遠点と呼ばれる補助的な点を付け加えて延長したものである。
省21
806(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:19 ID:aIAMZK1h(33/39) AAS
>>801
＞工学でどんな論文書いたか知らんが
工学は、論文かいてなんぼじゃなく
現実の問題を、現実的に解決してなんぼなのよ
一部上場の大会社だったから、東大京大の秀才たちもいたよね
数学屋はあまりいなかったが、当時でもプログラミングで数理系やっている人とか、理学部物理の人もいたり
でな、会話できないとだめなのよ、物理やとかプログラミングで数理屋とか
省4
807: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:20 ID:aIAMZK1h(34/39) AAS
>>805
このスレの定義は、テンプレに書いてあるぞ
定義嫁めｗｗ、おっさんｗｗ（＾＾
808(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:21 ID:aIAMZK1h(35/39) AAS
>>805
＞ネット依存症やめられるか？
ネット依存は、脱しつつあるよ
時枝終わったからねｗ
810(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:27 ID:aIAMZK1h(36/39) AAS
>>805
＞ネット依存症やめられるか？
おまえ、専用ブラウザじゃないから、見えないのだろうが、
おまえ、 ID:r8iFY6b2 [70/70] なのよ。つまり、70投稿
おれ、ID:aIAMZK1h [35/35]で、おれ35投稿で半分なんだよ
それと、ネット依存は、いまどきの歩きスマホとか、24時間スマホに比べればましかもな
PC以外は、殆どやらないから
813(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:30 ID:aIAMZK1h(37/39) AAS
>>811
＞＞一部上場の大会社
＞でもやってる仕事はつまらんことばかり
仕事を楽しんでやれるのも、才能だろうね
苦しいときも、結構あったけどね
まあ、人並みかな
816(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:33 ID:aIAMZK1h(38/39) AAS
>>809
＞◆e.a0E5TtKEが去れば俺もここから去る
好きしなよ
もう、おまえのことは大体わかったから、
適当に流しながら、相手してやるよ
817(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)21:36 ID:aIAMZK1h(39/39) AAS
>>814
＞俺はもう人生諦めてるから
ご苦労さん
まあ、すきにしなよ
おれは、人生楽しんでいるんだからさ（＾＾；
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