[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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7: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/18(金)21:05:19.96 ID:Zm+yHrIo(7/12) AAS
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ⇒⇔∈∋⊂⊃⊆⊇∀∃ （アレフ＝これ文字化けするね。あと<=、=> ）買ﾐΠπζ∴∵≠
微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x ∇（← "∂"は「きごう」で変換可．）
（wikipedia などでは、マイナス記号−や、特殊不等号>=、=< アレフなどが文字化けするので要注意）
80(3): 2019/10/20(日)19:50:28.96 ID:1gpHuTQE(8/8) AAS
>>77
何を言っているのか分かりません。
ヒント：
Q上S_nをガロア群として持つガロア拡大が存在することは比較的簡単に証明される。
一般方程式（係数が不定元）ではなく、数字方程式としてです。
これはガロア逆問題で最も基本的な結果です。
この事実を使ってよいものとします。
190(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/25(金)18:50:08.96 ID:xcx18NtP(1/7) AAS
>>176
なるほど なるほど
分かりました 分かりました
"ガロアの逆問題"：
「ある基礎体Eに対して、群Gを与えたとき、拡大体Fを求めよ」という問題ですね
で、この視点から、これを広く解釈すれば、類体論もこの類の問題になる（後述）
１）可換の場合
省24
219(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/26(土)11:07:05.96 ID:fHUQGPHQ(5/24) AAS
>>218
つづき
今のところ素体 (有理数体 Q および有限体) に関係する体において、扱いやすい形で
Abel 拡大における Galois 群を近似する方法・すなわち類体論がいくつか知られているわ
けだが、素体によらない体で、類体論が構成され得るのか? また１世紀以上過ぎても依然
として Hilbert23 の問題の未解決問題として残っている類体の構成問題は、類体論が証明
されているすべての体上で解決できる問題なのか? など代数体の類体論が完成して、一世
省3
333: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)07:29:48.96 ID:rcKeDs9u(2/14) AAS
>>332
つづき
構造
K を含む Fp の代数閉包を (Fp)^ とする。このとき K は、 (Fp)^ の元で、重根を持たない方程式 x^q ? x = 0 を満たすものの全体として特徴付けられる。特に位数が p^n の有限体は同型を除いて唯一つ存在する[1]。
この一意性により、位数 q の有限体を Fq または GF(q) などと表すことがある。
また、有限体 Fq と自然数 m に対し Fq の m 次拡大体は唯一つ存在し、Fq^m と同型であるということもわかる。さらに Fq^m の各元の Fq 上の最小多項式は x^q^m ? x を割り切るので、有限体の拡大はすべて分離的である。
つまり有限体は完全体である。さらに q 乗フロベニウス写像とよばれる自己同型写像
省12
369: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/02(土)07:54:56.96 ID:ZLEqKHqI(3/18) AAS
>>353 補足
モジュラー群の歴史で
和文：しかし、密接に関連する楕円曲線は、1785年にジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ(Joseph Louis Lagrange)により研究され、
さらに楕円函数に関する結果は、カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビ(Carl Gustav Jakob Jacobi)とニールス・アーベル(Niels Henrik Abel)により1827年に出版された。
↑
英文：However, the closely related elliptic functions were studied by Joseph Louis Lagrange in 1785,
and further results on elliptic functions were published by Carl Gustav Jakob Jacobi and Niels Henrik Abel in 1827.
省17
408: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:44:43.96 ID:apiWSBWV(10/33) AAS
>>406
> 4080 = (16^2-1)(16^2-16)/15
4080を知って、逆算しているの？ （＾＾
691: 2019/11/09(土)11:27:16.96 ID:r8iFY6b2(23/80) AAS
最近聞いた懐メロ
熱くなれ／大黒摩季
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
738(2): 2019/11/09(土)16:13:54.96 ID:r8iFY6b2(37/80) AAS
>>736
>オッチャン数学の論文書いてんの？
当人は論文といってるが、他人が読んだら
●人の支離滅裂な文章でしかない
以前のオイラーの定数に関する自称「証明」は惨憺たるものだった
あの程度の初歩的な誤りにも自分で気づけないのは無能といっていい
俺ならあんなひどいレベルだったら数学は一切諦める
省1
772: 2019/11/09(土)17:47:42.96 ID:r8iFY6b2(54/80) AAS
個人的には◆e.a0E5TtKEも乙も黙って消えてほしい
別に謝罪とか要らない どうせできやしないから
わけのわからんコピペとか俺様証明とか見たくもない
承認欲求があふれだしてるのはわかるが
猿でもできることを他人様が評価することはない
自分には承認欲求なんてない
生きていくのに他人から認めてもらう必要性なんて感じない
省3
865(1): 2019/11/10(日)14:59:30.96 ID:GOSepubD(5/10) AAS
今わたしの推しの豊島名人と広瀬竜王が対局しているが
人間の対局は間違いなく面白い。
コンピュータ将棋のトップレベルはもはや人間には理解不能なレベルに達している。
（それはそれで面白いが。）
994: 2019/11/16(土)17:24:12.96 ID:G8nwOhVc(19/25) AAS
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