[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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70: 2019/10/20(日)17:54:55.87 ID:EgVBmu6J(1/2) AAS
一行問題スレのこれはどう？
95 １３２人目の素数さん[sage] 2019/10/20(日) 15:54:50.40 ID:RgyjcwSx
>>41の問題をこの方向で解くだけでいいなら
[Q(tan2π/n):Q(cos4π/n)]=1,2と比較的簡単に証明できる[Q(cos(2π/n)):Q]などをうまく使えば出来る。
しかしどうせなら気分良く[Q(tan2π/n):Q]を明示的に求めたいものだ。
[Q(tan2π/n):Q]求めよ。
ガロア理論のいい演習問題だと思うけど。
137: {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/22(火)09:09:34.87 ID:DEgJ0Qgt(7/13) AAS
>>135
1は「知識の外部化」が甚だしい
思考すら外部化しちゃってる感じｗ
しかし思考しないんだったら数学学ぶ意味ないだろ
＞（他人の文章を）切り貼りしているだけ。
＞情報の信憑性を天秤にかけて真偽を推定している
肝心の基本的な記号（∈等）、記法（(2354)等）の
省16
139(3): 2019/10/22(火)09:14:45.87 ID:wdQutmDL(1) AAS
>>129
3年もガロア理論勉強してコレだもん。
ほとんど何もわかってないなとしか見えない。
ヨコなのであんまり詳しくは書かないけど、とにかく話を数式に起こしてキッチリ考えてみなよ？
問題は
1)
∀G finite gp. ∃ K/k fileds s.t.
省15
161: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/23(水)23:01:06.87 ID:Ro3lha8R(2/3) AAS
>>159 追加
この批判は、結構面白いね
C++さんの世界かもしれん（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
[FT]IBM、グーグルの「量子超越」達成は「大げさ」
2019/10/23 日経 by Richard Waters （2019年10月22日付 英フィナンシャル・タイムズ電子版 外部ﾘﾝｸ:www.ft.com）
(抜粋)
省12
212(1): 2019/10/26(土)08:29:58.87 ID:PL8cog31(5/5) AAS
>>211
まあ、現在は古典的ガロア理論のことではトンデモと思ってもよい。
ガロアの逆問題のことが書かれているテキストも全く知らない。
264(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/27(日)12:30:17.87 ID:EUeYkluT(4/14) AAS
>>261
つづき
Generalizations of class field theory
There are three main generalizations, each of great interest on its own. They are: the Langlands program, anabelian geometry, and higher class field theory.
Often, the Langlands correspondence is viewed as a nonabelian class field theory. If/when fully established, it would contain a certain theory of nonabelian Galois extensions of global fields.
However, the Langlands correspondence does not include as much arithmetical information about finite Galois extensions as class field theory does in the abelian case.
It also does not include an analog of the existence theorem in class field theory, i.e. the concept of class fields is absent in the Langlands correspondence.
省7
282: {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/27(日)15:45:32.87 ID:tnQkUbav(10/16) AAS
形式概念分析は
「集合はオブジェクトの集まり」（｛｝は一重）
くらいのナイーブな理解しかない奴でも分かる点で
ここの1や安達にはいいネタだろう
ついでにいえば文系・理系に限らず
論理学について知っとくことは悪くない
とくにタブローの方法を知ることはお勧めだ
省4
380(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/02(土)10:36:15.87 ID:ZLEqKHqI(11/18) AAS
>>379
つづき
More surprisingly, the coset space L2(11)/Z/11Z, which has order 660/11 = 60 (and on which the icosahedral group acts) naturally has the structure of a buckeyball, which is used in the construction of the buckyball surface.
History
The groups PSL(2, p) were constructed by Evariste Galois in the 1830s,
and were the second family of finite simple groups, after the alternating groups.[3]
Galois constructed them as fractional linear transforms, and observed that they were simple except if p was 2 or 3;
省4
496(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/04(月)20:09:33.87 ID:Qu1TcOyQ(18/28) AAS
>>487
？
いまおれが問題にしているのは
PSL(2,16)：2なんだけど？
Generators:
(2,3)(4,9)(5,7)(6,8)(10,14)(11,13)(12,15)(16,17)
(1,16)(2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)(12,13)(14,15)
省17
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