[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/

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37: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/20(日) 00:54:28.50 ID:f+LcfVi/ >>21 (引用開始) S5の位数20の部分群は、 非アーベル： C5 semix C4 （Ｃ5とＣ4の半直積） abelian group No nilpotent group No metacyclic group Yes supersolvable group Yes solvable group Yes Frobenius group Yes (引用終り) なるほどね 非アーベルか （>>36より） ”有限生成アーベル群の基本定理は、任意の有限生成アーベル群 A が有限個の（有限）基本巡回群と有限個の無限巡回群との直積になることを主張するものである” から、成川淳氏の　「半直積の定義は 2 つの群それぞれの役割が非対称」ってことで、これを使わないとまずいよと 直積だと、「 2 つの群それぞれの役割が対称」ってことで、対称な2つの群の直積は対称になるので、非対称の群を構成することができない だから、対称性を崩すために半直積使うってこと S5の位数20の部分群が、非可換ということは、置換の積から直接確かめられるだろうね（やってないけど（＾＾；　） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/37

177: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/24(木) 17:14:14.50 ID:zndIMm6S >>176 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E7%BE%A4 対称群 (抜粋) 6.1 一般多項式のガロア群 多項式のガロア群とは、多項式の根の全体からなる集合上の置換群のことをいう。 n-次対称群 Sn は有理数体 Q 上の n-次の一般多項式（係数の間に何らの代数的な関係式も成立しないような多項式） のガロア群であることが示される。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E6%98%8E%E7%BE%A4 自明群 (抜粋) 自明群、自明な群 (trivial group)、単位群 はただ1つの元からなる群である。 自明群のただ1つの元は単位元である (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/177

286: {} ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2019/10/27(日) 16:46:02.50 ID:tnQkUbav １はまず身の丈にあった数学について語ろう 例えば自分の仕事で使った数学とか ガロア理論は忘れろ　どうせ仕事でも使ったことなかろうｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/286

457: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/04(月) 08:47:32.50 ID:lsGvCqzx 甘利氏の情報幾何の話でもったいないのは せっかく「負の定曲率空間」が出てきたのに 変換群が一切でてこない点ｗ 定曲率空間だったらまず変換群でしょ！ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E8%B3%AA%E7%A9%BA%E9%96%93 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/457

501: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/04(月) 20:46:58.50 ID:lmg9y6Oc >>500 相変わらず日本語読めないな。 　　程　度　問　題 って言ってんだよ。 意味わかる？ こんな程度の問題をgapだネットだって言ってんだよ？ わかる？ 本ホントによんでるの？ 数学の本読むって字を目で追って音読して終わりじゃないよ？ ちゃんと意味理解して覚えて、忘れて、それを何度も何度も繰り返して少しずつ自分の知恵にしていって、でも決して終わる事のない戦いなんだよ。 君は今まで数学の本を1ページも読んだ事ないと思うよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/501

594: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/08(金) 07:51:39.50 ID:9JDZmqGe >>593 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%82%B8%E7%90%86%E8%AB%96 ゲージ理論（ゲージりろん、英: gauge theory）とは、連続的な局所変換の下でラグランジアンが不変となるような系を扱う場の理論である。 目次 1 概要 2 歴史 2.1 非可換ゲージ理論 2.2 数学におけるゲージ理論 3 ゲージ場 3.1 大域対称性と局所対称性 3.2 ファイバーバンドルを使った局所対称性の記述 3.3 ゲージ場 3.4 物理実験 3.5 連続体の理論 3.6 場の量子論 4 古典ゲージ理論 4.1 古典電磁気学 4.2 例：スカラー O(n) ゲージ理論 4.3 ゲージ場のヤン・ミルズラグランジアン 4.4 電磁気学の例 5 数学的定式化 5.1 接続による定式化 5.2 ヤン・ミルズ作用 6 ゲージ場の量子化 6.1 方法と目的 6.2 アノマリ 7 大域対称性 7.1 例 8 局所対称性 8.1 例 9 脚注 歴史 ワイル(Hermann Weyl)が、一般相対論と電磁気学を統一しようと、スケール変換（もしくは、ゲージ変換）の下の不変性が、一般相対論の局所対称性であろうと予想した。 量子力学の発展したのち、ワイル、フォック(Vladimir Fock)、ロンドン(Fritz London)が、スカラー要素を複素数値に置き換え、スケール変換を U(1) ゲージ対称性である相(phase)の変更に置き換えることにより、スケール（ゲージ）を変形した。 このことが、電荷を帯びた量子力学的な粒子の波動函数として電磁場を説明した。これがヴォルフガング・パウリ(Wolfgang Pauli)により1940年代に広められ、ゲージ理論として広く認識された最初であった。[1] つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/594

622: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/08(金) 20:18:51.50 ID:68h7hXxU https://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_group 虫ケラにはわからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/622

678: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/09(土) 10:37:41.50 ID:r8iFY6b2 乙は音楽も聞かないのか 人間じゃないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/678

787: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/09(土) 18:13:57.50 ID:r8iFY6b2 ◆e.a0E5TtKEの「病気」を治すには まずネットにアクセスできない環境に 身を置くことでしょう で、禁断症状を軽減させるには作業をするのがいい 「マッチの軸で木工細工」というのはそういうことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/787

946: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/14(木) 07:21:34.50 ID:Cqvd0D7F >>945 こいつをとった会社は大失敗だったな 口ばっかり達者でなんもできない＊＊だもんな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/946

977: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/16(土) 10:34:16.50 ID:G8nwOhVc http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/19 「拉致」研究会・・・ヤバイね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/977

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