[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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64: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/20(日)17:32:55.41 ID:f+LcfVi/(16/25) AAS
>>63
つづき
準備的注意
単拡大の概念は、主に次の二つの点から数学上の興味を集めている。
・単拡大は分類が完了している体拡大である。拡大の生成元が K 上超越的なら無限次拡大で有理関数体に同型（フランス語版）であり、 生成元 α が代数的なら拡大は有限で、α の K 上の最小多項式の根体に同型である。
・原始元の定理はすべての有限次分離拡大が単拡大であることを保証する。代数拡大はそのすべての元の最小多項式が重根をもたないときに分離的という。
有限拡大の分離性のいろいろな同値条件に加えて、代数拡大が分離的であるための十分条件は基礎体が完全体（例えば標数 0 あるいは有限体）であることである。
省15
151: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/22(火)10:56:47.41 ID:u309yKT7(15/15) AAS
>>149 補足
＞どぞ、PSL(2,16)の拡大体Fを示してください
ああ、好きに基礎体Eを選んで良いよ
185: {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/24(木)19:28:10.41 ID:D1dAD1u7(1/3) AAS
>>176
馬鹿に質問だ
体 L を体 K の有限次ガロア拡大とし
Gal(L/K)を拡大L/Kのガロア群とする
そしてHをGal(L/K)の部分群とする
貴様は L の元のうちで H の下で不変になっているものの全体である
Lの部分体L^Hが必ず存在するとはいえない、といいたいのか？
213: {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/26(土)10:28:15.41 ID:z6TBbHYr(4/21) AAS
正直言って、今の数学板は
「0.99999……は１ではない」 （安達弘志）
「フェルマーの最終定理の簡単な証明」 （日高）
「【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明」 （高木宏兒）
「現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む」 （雑談 ◆e.a0E5TtKE）
といったトンデモスレであふれかえっているので
新しいスレを立てても固定読者がつくとは限らないｗ
318(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/30(水)17:11:54.41 ID:xePUfid4(1/5) AAS
>>308 追加
下記
”generic polynomials”
”Theorem 0.5.1. (Brumer) A generic polynomial for the dihedral group D5
of degree 5 over an arbitrary field K is given as follows:
f(s, t,X) = X^5 + (t ? 3)X^4 + (s ? t + 3)X^3 + (t2 ? t ? 2s ? 1)X^2 + sX + t
over K(s, t) where s and t are indeterminates.”
省30
332(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)07:28:56.41 ID:rcKeDs9u(1/14) AAS
>>325
どうも。スレ主です。
ありがとう、これか（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
高校数学の美しい物語 最終更新:2016/05/01
有限体（ガロア体）の基本的な話
(抜粋)
省19
391: 2019/11/02(土)17:23:05.41 ID:lDq+/ft5(2/3) AAS
>0,1...,qの上に
F_q上では0=qなので、0,1,...,q-1ですね。
417(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)09:00:25.41 ID:apiWSBWV(16/33) AAS
>>416
つづき
その後 John Thompson が, c5 までをモンスターの既
約表現の次数の簡単な一次結合で書いた表と, このことの説明として各 n に
対し cn 次元のベクトル空間でモンスターの表現空間となっているものの存在
を問う短い論文29を書く. 例えばモンスターの既約指標の次数は小さい順に
1, 196883, 21296876, 842609326, . . . となっているが,
省23
674(1): 2019/11/09(土)10:31:29.41 ID:34mkmbcy(8/39) AAS
>>670
おいおい、2つの膨大な数値を素因数分解したりして、
それら2つの数の大小関係を効率よく比較しようと試みるとき、手計算はする。
757: 2019/11/09(土)16:58:19.41 ID:r8iFY6b2(47/80) AAS
>>755の二人が今年↓こうなった
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
真ん中がSU-METALこと中元すず香
画面右が鞘師里保
（ちなみに画面左はMOAMETALこと菊地最愛）
814(1): 2019/11/09(土)21:31:38.41 ID:r8iFY6b2(74/80) AAS
>>810
＞ [70/70]
今日は良く書いたなｗ
俺の心配ならせんでいい
俺はもう人生諦めてるから
このまま死ぬだけさ
お前は俺が惨めだと思うなら足洗え
省2
849(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/10(日)13:47:56.41 ID:9ApxZ9nn(16/16) AAS
>>847
時枝先生、確率過程論どしろうと
Alexander Pruss氏のは、英文を誤読・誤解しているだろｗ（＾＾
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