[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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98(2): {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/21(月)19:35:15.34 ID:fwDtM7dP(3/13) AAS
>>97の追伸
M大の卒業研究で
F20の生成元が{(12345)(2354)}
とあったんで、どうやって作ったかピンと来たね
馬鹿は計算しないから勘も働かない
工学屋のクセして計算しないとかクソだなｗ
122(4): 2019/10/22(火)06:15:59.34 ID:t2rCNfO0(1/7) AAS
>>117
1.Q上対称群S_n（nは2以上の任意整数）をガロア群としてもつガロア拡大K/Q が存在する。
2.任意の有限群Gはあるnに対してS_nの部分群と同型。（つまりGは忠実な置換表現を持つ。）
3.ガロア対応。S_nの任意の部分群Gに対してGの不変体をkとするとK/kはガロア拡大でGal(K/k)=G。
1.は>>80のヒントに書いた。決して自明ではなく、証明されるべきこと。
2.,3. は代数の常識。
134: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/22(火)08:56:43.34 ID:u309yKT7(8/15) AAS
>>128
＞巡回置換記法の意味くらい自分で勉強しろよ
すまん、すまん
矢ヶ部を思い出したよ
「矢ヶ部 巌：数Ⅲ方式 ガロアの理論」で、S5の部分群を出すところがあって
そのときに、位数20群を扱っていて「F20の生成元が{(12345)(2354)}」（>>98）
と書いてあって、その意味も、解説されていたことを思い出した
省11
208: 2019/10/26(土)06:40:01.34 ID:PL8cog31(3/5) AAS
>>207
自然現象に関する古典的な解析を厳密に試みてみるといい。
複雑で膨大な計算や解析をすることになる。
246: {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/26(土)12:34:38.34 ID:z6TBbHYr(17/21) AAS
Gスレ 冬の時代に突入
341(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)12:36:17.34 ID:jBvN9kSg(3/7) AAS
>>340
有限体
Endlicher Korper
（google 英訳）
finite body （＾＾；
Korperは、身体という意味があって
仏語のCorps（>>335）も、独語から来ている
省2
349(1): 2019/11/01(金)19:13:13.34 ID:zXuwAN1C(3/10) AAS
>>348
ケルト人の1年の終わりは10月31日で、この夜は秋の終わりを意味し、
冬の始まりでもあり、死者の霊が家族を訪ねてくると信じられていた。
時期を同じくして出てくる有害な精霊や魔女から身を守るために仮面を被り、
魔除けの焚き火を焚いていた。
これに因み、31日の夜、カボチャ（アメリカ大陸の発見以前はカブが用いられた。
スコットランドではカブの一種ルタバガを用いる。）をくりぬいた中に
省15
407: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)08:42:38.34 ID:apiWSBWV(9/33) AAS
>>396
どうも。スレ主です。
>自然に作用する空間がF_q∪{∞}だからですよ。
>∞というのも同次座標によって厳密に定義されるものです。
>その辺をちゃんと書くと長くなるので簡易的に書いてるんです。
>数学科では常識でしょうね...
そうなんでしょうけど（∞が同次座標、射影ね）
省5
456(2): 2019/11/04(月)08:20:33.34 ID:lsGvCqzx(2/24) AAS
>>451
＞数学は教養ですよ
だから身につかないんだねｗ
＞リーマン幾何や負の定曲率空間の研究が、修論テーマらしいな
ん？誰のことだ？
おれは情報科学が専門だけどな
負の低曲率空間って双曲空間だろ
省17
509(1): 2019/11/04(月)21:02:39.34 ID:lmg9y6Oc(2/3) AAS
>>508
オレは鼻くそだが君とだけは一緒ではないな。
それは断言できる。
多分君のその性格はもう一生治らないし、治らない以上学問は無理だろうね。
638(1): 2019/11/08(金)21:34:21.34 ID:68h7hXxU(14/17) AAS
>>631
引用するなら例じゃなく定義
数学が全然分からん虫ケラは何が重要かを根本的に間違える
定義
X を x を基点とする連結で局所連結な位相空間とし、
p:X~→Xを X の被覆とする。
基点 x のファイバーを F_x=p^{-1}(x)とおき、
省14
645(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)05:55:15.34 ID:aIAMZK1h(1/39) AAS
>>638-644
おサル
取り繕うのに深夜まで必死
狼狽が透けて見えるぜｗ（＾＾
699: 2019/11/09(土)12:26:13.34 ID:34mkmbcy(16/39) AAS
>>697
様々な人に人気のようだが、視覚的に基調色として黒い中で赤い光が差すライブはよいのか？
一般に、赤と黒は芸術的には相性がいい色とされるが、赤を闇雲に使うのはよくないとされる。
>>698
多分、岩波の箱入りだった現代数学がどういうシリーズなのか知らないのだろう。
そのシリーズには、ガロア理論は書かれていないのに、何故か類体論関係の数論の本も含まれている。
717: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:23:43.34 ID:aIAMZK1h(18/39) AAS
>>715
つづき
多様体の構造
射影空間の概念は純粋に代数的であり非常に標準的であるため、適切な枠組みを用いる事によって、その性質は体 K の取り方によらず共通しているものが多い。
以下の記述は特に断らない限り、スキーム論の枠組みを用いる事で任意の体上の代数多様体としての射影空間に対して成り立つが、
代数幾何学以外で重要な場合は体 K が実数体 R または複素数体 C の場合であるので、実射影空間および複素射影空間の場合に則した記述を行う。
射影変換群
省11
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