[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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10: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/18(金)21:16:07.17 ID:Zm+yHrIo(10/12) AAS
前スレから、ガロア理論の話題をやっています（＾＾
102(2): 2019/10/21(月)20:42:27.17 ID:QnREEzq+(1) AAS
このスレもう3年以上前からやってるみたいだけど、いつまで数学科の学生なら半年で通り過ぎる様なレベルで足踏みするの？
もうこの惨状がググってコピペするなんて作業が数学力の向上になんの役にも立たないことを自ずと示してるようなもんだけど。
この不毛な作業ずっと続けるの？
まぁその人の人生どう使おうがその人の勝手なんだけど。
117(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/21(月)23:57:05.17 ID:P3acsak1(9/9) AAS
>>107
>それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？
>スレ主は検索で引っかからないような「自明すぎるから誰も問題にしていない
>でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」ような話に弱いですねｗ
「自明すぎるから誰も問題にしていない
でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」
ええ、>>87
省14
129(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/22(火)07:51:45.17 ID:u309yKT7(5/15) AAS
>>122-123
> 2.任意の有限群Gはあるnに対してS_nの部分群と同型。（つまりGは忠実な置換表現を持つ。）
それって、ケーリー（Cayley）の定理でしょ？
いま問題にしているのは "ガロアの逆問題"（下記）で、与えられた群をガロア群にもつ方程式（あるいは体の拡大）を構成する問題ですよ
ちょっと違うんじゃない？
つまり"ガロアの逆問題"は、与えられた群Gを含む大きなガロア群（例えば大きなSn）を見つける問題ではなく、「群Gそのものがガロア群になる体の拡大が存在するかどうか」という問題でしょ？
参考
省22
368(1): 2019/11/02(土)07:31:17.17 ID:MFOPZ136(1/4) AAS
今日の一曲
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
コピペなんてアホでもできる
418(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)09:00:54.17 ID:apiWSBWV(17/33) AAS
>>417
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:mathweb.sc.niigata-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:mathweb.sc.niigata-u.ac.jp
星研究室 （星ゼミ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathweb.sc.niigata-u.ac.jp
ガウスの2次形式論とクロネッカー・ウェーバーの定理についての考察 三浦 正道 2016年3月
省12
443: 2019/11/03(日)17:36:23.17 ID:1R9QCh1Q(12/13) AAS
数学の文章のコピペは、マウンティングはもとより、
指導を誘う方法としても、不毛であることを述べた
やる気がないものに何かを学ばせることは不可能である
自分ではやる気があるつもりでも実際に対象を目の前にして
考える意欲が湧かないのならそれはやる気がないということ
何故、数学に固執するのかわからないが
考えないのなら数学を理解することはできないから
省1
469: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/04(月)18:04:38.17 ID:Qu1TcOyQ(9/28) AAS
>>468
つづき
7.3. Some other cases H is a non abelian simple group. We now
give some examples involving some k-regular Galois extensions of k(T)
provided by the rigidity method. We use below standard Atlas [C+85]
notation for conjugacy classes of finite groups.
7.3.1. Examples with PSL2(Fp). Let p ? 5 be a prime such that
省9
530: 2019/11/05(火)19:37:59.17 ID:QJ5+HPbL(9/13) AAS
>>524
>なんで、PSL(2,16)：2でガロア逆問題が解けないのか？
正しくは
「なんで、PSL(2,16)：2でガロア逆問題が解けていないのか？」
Wikipediaの記述
"the group PSL(2,16):2 of degree 17 may not be"は
「PSL(2,16):2をガロア群とする方程式が見つかってないから
省3
539: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)23:18:50.17 ID:xncsEi2P(7/9) AAS
>>538
つづき
吉野さん：
突如、動き出したのが１９９５年になるんですよ。まさにウィンドウズ９５ですね。ＩＴ革命が世界で一斉にスタートが切られました。まさに「ダーウィンの海」を乗り越えたのは、１９９５年ですよね。
武田：
吉野さんは次の世代。科学に関心のある若者たちに、どんなメッセージを送りたいですか？
吉野さん：どの人も、あるどこかの時期に、誰かに刺激を受けて、こういうような分野で将来こうなってやろうという、必ずそういう局面があると思うんですよ。
省7
549: 2019/11/06(水)05:18:29.17 ID:jTeOIIJd(2/3) AAS
>>541
>>実用本位な工学屋には逆立ちしても思いつかん
>>数学的な楽しさに満ちている
>その話も過去にしている
君、何の話かわかってる？
シュワルツの鏡像の原理の適用の話だぞ
シュワルツの三角形 そして シュワルツのｓ関数
省3
768(1): 2019/11/09(土)17:37:03.17 ID:r8iFY6b2(52/80) AAS
>>766
記号論理なんて、院でもやらない
あんなの人から教わるようなもんじゃない
＞テストの答案で論理記号を使って書いたら減点対象にもなっていた。
唐突に記号使うのは馬鹿
そういうことじゃなく、推論の一つ一つが
推論規則にかなっていることを意識するのが重要
省1
782: 2019/11/09(土)17:57:28.17 ID:34mkmbcy(39/39) AAS
精神的に疲れたから、それじゃおっちゃんもう寝る。
871(1): 2019/11/10(日)15:15:17.17 ID:srR4KfZA(4/17) AAS
>>868
記号論理学習しても、記述はかなり楽になるが、余り研究には使えないんじゃないだろう。
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