[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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71(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/20(日)18:08:37.07 ID:f+LcfVi/(19/25) AAS
>>65
(引用開始)
Gal(L/Q)=F_20 なる可解5次方程式の分解体LとQの中間体として、Gal(M/Q)=C_4
となる中間体Mが存在しますが、逆にGal(F/Q)=C_4 なるFがあるとき、Fは上記のMとして実現するか？
という問題です。
(引用終り)
その話だと、いわゆるガロア対応で、体の拡大と正規部分群との対応じゃないですか？（下記）
省13
109: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/21(月)22:10:21.07 ID:P3acsak1(8/9) AAS
>>107
＞それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？
つー、>>90な
証明は、あんたとおっちゃんに任すぜｗ（＾＾
126: {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/22(火)06:54:39.07 ID:DEgJ0Qgt(3/13) AAS
>>120
馬鹿の誤りはバグではなく病気ｗ
お前がここから失せろ
そうすればおれも書き込みせずに済む
お互いのためだ ぜひそうしろｗ
130: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/22(火)07:52:36.07 ID:u309yKT7(6/15) AAS
>>129
つづき
英文だが
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Cayley's theorem
(抜粋)
In group theory, Cayley's theorem, named in honour of Arthur Cayley, states that every group G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group acting on G.[1] This can be understood as an example of the group action of G on the elements of G.[2]
省8
154: {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/22(火)11:14:25.07 ID:DEgJ0Qgt(12/13) AAS
1は数学板のＵ．Ｍ．ってことでｗ
『オレはこのスレッドの主だぜ ｜ｍ｜
難しいこたぁよくわかんねぇし
ああスタ丼食いてぇ』
・・・うぜぇぇぇぇぇぇｗｗｗ
｜ｍ｜はメロイックサインねｗ
237: {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/26(土)11:35:03.07 ID:z6TBbHYr(10/21) AAS
馬鹿はコピペしただけで自分が賢くなったと思い込む悪癖がある
だから平気で
「ｎ次の円分多項式のガロア群は(Z/nZ)！」
とか壮烈な馬鹿発言で炎上死するｗｗｗ
297(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/28(月)07:33:07.07 ID:ivC57rPE(2/6) AAS
>>296
つづき
さて,この未知の領域へのもう一つの道がある。
それが‘modular対応の理論'である.この理論
の内容とする所もまた広いのであるが,たとえば
‘非Abe1的なGalois拡大における相互律'を暗
示するものをその中に見出すことができる.この
省11
438: 2019/11/03(日)11:57:40.07 ID:1R9QCh1Q(7/13) AAS
>>434
◆e.a0E5TtKEは
一般線形群GL(n)や特殊線形群SL(n)も
知らないくらいだから
直交群O(n)も回転群もSO(n)も
ユニタリ群U(n)も特殊ユニタリ群SU(n)も
定義すら知らないだろう
省1
711(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/09(土)15:17:19.07 ID:aIAMZK1h(14/39) AAS
有限位数の射影平面
”既に説明したように、各素数冪 p^n に対して同位数の射影平面が存在する。事実として、「知られている」全ての有限射影平面はその位数が素数冪である。
それ以外の位数についても有限射影平面が存在するかどうかというのは、未解決の問題である。
位数に関する一般的な制限として知られているのは、位数 N が法 4 に関して 1 または 2 と合同ならば、それは二つの平方数の和にならなければいけないというブルック＝ライザー＝チョウラの定理である。
これにより N = 6 が除外できる。次の場合は N = 10 が、大規模計算機の計算により除外された。それ以上の場合については知られていない（特に N = 12 も未解決である）。
射影平面の分類は全然終わっていない。いくつかの結果を位数の順に以下に示す。
・10 : この位数の射影平面は存在しない（計算機による膨大な計算の結果として証明された）。
省14
883(1): 2019/11/10(日)15:58:24.07 ID:srR4KfZA(9/17) AAS
>>881
>証明を公表をしないのは、心の底では間違ってることが分かってるからだろう。
勝手な偏見で決め付けるな。
私は英語が苦手なのだ。
888(1): 2019/11/10(日)16:10:34.07 ID:U91IZzoD(28/35) AAS
>>887
＞現在、日本語で投稿出来るジャーナルは存在しない。
５ｃｈの数学板で、独立スレ立てて書け
ここの読者がハゲタカのごとく集って
乙の証明の誤りを残らずつつき出すぞ
しかも只だぞ 有難く思え
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