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0.99999……は１ではない その２ (1002ﾚｽ)
0.99999……は１ではない その２ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570617291/
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514: １３２人目の素数さん [] 2019/10/24(木) 09:08:04.22 ID:1zg6XbCM 安達さんは「公理」という言葉をどのように理解していますか？ x=Φを「証明」とか仰られていたので。 ΦはZFにおいて「空集合の公理」によって初めから存在している集合です。 Φの存在は証明も反証もできません。いわばめちゃくちゃ大きな「仮定」です。 もし、空集合そのものを疑っているのなら、 空集合を仮定しない新しい公理系が必要になります。 めちゃくちゃ大変なことですよ。 空集合は認めるけど、「空集合を要素にもつ集合」は認めない、というのなら、 「対の公理」が現状それを許してしまうので、 あなたのいう「成立条件」を加えた新しい対の公理が必要になります。 その修正による現行のZFとの整合性をとる作業はやっぱり大変なことになりそうです。 で、結局安達さんは空集合の存在を 1)認める 2)認めない 3)条件付きで認める どれなんですか？ 3)の場合、その条件とは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570617291/514
530: １３２人目の素数さん [] 2019/10/24(木) 13:03:21.06 ID:1zg6XbCM >Φを集合と認めるか否かという話は別にして 別にされちゃった… >>514の選択肢に 4)認めても認めなくても矛盾は生じない 5)わからない 追加で。 >ｘは元だから、まずΦが集合の元であることを証明する必要があるのである それΦ以外の元や集合についても言えることになってしまいませんか。 例えば、集合{1, 2, 3}が別の集合の元になりうることは、 (対の公理を使わずに)どうやって証明するのですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570617291/530
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