[過去ﾛｸﾞ] 0.99999……は１ではない　その２ (1002ﾚｽ)
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54(3): 2019/10/09(水)23:34 ID:gx0etRLL(1) AAS
初項０．９　公比０．１の等比数列を考えます。

{a[n]}＝（０．９）・（０．１）ⁿ⁻¹

Σ[k=1,n]（０．９）・(０．１)ᴷ⁻¹＝０．９＋０．０９＋０．００９＋・・・＝０．９（１−（０．１）ⁿ）/（１−０．１）

lim[n→∞]Σ[k=1,n]（０．９）・(０．１)ᴷ⁻¹＝０．９９９９…＝０．９/（１−０．1）＝０．９/０．９＝１

公理は実無限を採用しました。
省1

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